2016年高考试题(数学文科)新课标Ⅱ卷(Word版,含答案解析)

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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。3.答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一,选择题:本大题共12小题。每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。(1)已知

2、集合,则(A)(B)(C)(D)(2)设复数z满足,则=(A)(B)(C)(D)(3)函数的部分图像如图所示,则(A)(B)(C)(D)(4)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为(A)(B)(C)(D)(5)设F为抛物线C:y2=4x的焦点,曲线y=(k>0)与C交于点P,PF⊥x轴,则k=(A)(B)1(C)(D)2(6)圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1,则a=(A)−(B)−(C)(D)2(7)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为(

3、A)20π(B)24π(C)28π(D)32π(8)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为学优高考网(A)(B)(C)(D)(9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的a为2,2,5,则输出的s=(A)7(B)12(C)17(D)34(10)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是(A)y=x(B)y=lgx(C)y=2x(D)(11)函数的最大值

4、为(A)4(B)5(C)6(D)7(12)已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=

5、x2-2x-3

6、与y=f(x)图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则(A)0(B)m(C)2m(D)4m二.填空题:共4小题,每小题5分.(13)已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m=___________.(14)若x,y满足约束条件,则z=x-2y的最小值为__________(15)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,a=1,则b=_______

7、_____.(16)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.学优高考网甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________________.三,解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)等差数列{}中,(I)求{}的通项公式;(II)设=[],求数列{}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[2.

8、6]=2(18)(本小题满分12分)某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:学优高考网随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:(I)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值;(II)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P(B)的估计值;(III)求续保人本年度的平均保费估计值.(19)(本小题满分12分)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,

9、点E,F分别在AD,CD上,AE=CF,EF交BD于点H,将沿EF折到的位置.(I)证明:;(II)若,求五棱锥体积.(20)(本小题满分12分)已知函数.(I)当时,求曲线在处的切线方程;(II)若当时,,求的取值范围.(21)(本小题满分12分)已知A是椭圆E:的左顶点,斜率为的直线交E于A,M两点,点N在E上,.(I)当时,学优高考网求的面积(II)当2时,证明:.请考生在第22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,在正方形ABCD中,E,G

10、分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DF⊥CE,垂足为F.学优高考网(Ⅰ)证明:B,C,G,F四点共圆;(Ⅱ)若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的方程为.(Ⅰ)以坐标原点为极点,x

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