2019-2020年高三上学期中期考试（文数）

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1、秘密★启用前2019-2020年高三上学期中期考试（文数）数学试卷(文科)数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的值为A、B、C、D、

2、2.函数的反函数是A、B、C、D、3.“”是“且”的A、必要而不充分条件B、充分而不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4.已知，是不平行于x轴的单位向量，且，则等于A、B、C、D、（1，0）5.函数的图象按向平移后的解析式为A、B、C、D、6.若函数,则=A、B、C、D、7.在公比为正数的等比数列中，，则等于A、21B、42C、135D、1708.已知集合，集合，且，则的取值范围是A、（1，2）B、C、D、9.在中，中，角的对边分别是，下列命题：①，则△ABC为钝角三角形。②若，则.③若，则.其中正确命题的个数是A、0B、1C、2D、310.是定义在R上的以

3、5为周期的奇函数，若，则的取值范围是A、B、C、D、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.函数的最大值是▲。12.数列的前项和，则的值为▲。13.若则的值为▲。14.已知的定义域为R，则实数的取值范围为▲。15.数列满足，则的整数部分是▲。三.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分13分）已知．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）设，且函数为偶函数，求满足，的x的集合．17．（本小题满分13分）求和：18.（本小题满分13分）已知。（1）若向量，且，求的值；（2）在中，角的对边分别是，且满足，求的值。19

4、.（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知且。（1）设，证明为等比数列，并求数列的通项公式；（2）若对任意正整数，不等式恒成立，求的取值范围。20．（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，若，时，都有．（1）证明函数在上是增函数；（2）解不等式：；（3）若对所有，任意恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点，且（1）求的解析式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；（3）对于（2）中的数列，求证：前n项和。秘密★启用前万二中高2011级高三上期中期考试数学试题答案(文科)一、选择题：CAABDBDBCB二、填空题：11.；

5、12.36；13．;14．;15．三.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．解：（Ⅰ）=或，……4分∴的最小正周期；…………7分（Ⅱ）当时，f（x）为偶函数．…………9分由，得，所以，所以，所求x的集合为．……13分17．解:因为，所以，两式相减得:……………………6分,。……………………13分18.（1），………3分即，所以。………………………………………………6分（2）因为，则，即则，………………………………………………………………10分因此，由，则。………………………………13分19．(1)，……………………………………

6、……2分易知，，所以为等比数列，…………4分，。………………6分(2),，，若对任意的正整数，不等式恒成立，只需。……………………………………9分令，令，，∴，，。所以的取值范围为。…………12分20．解：（1）设∵是定义在［–1，1］上的奇函数，∴．又，∴，由题设有＞0，∴即所以函数在［–1，1］上是增函数．………………4分（2）由（1）知：∴原不等式的解集为。……………………8分（3）由（1）知，∴恒成立只需恒成立，即恒成立设∴m的取值范围是。……………………12分21．解：（1）由，∴解之得。即；……………………4分（2）由∴由累加得∴；……………………8分（3

7、）()当时，显然成立；当时，。…………………12分