2019-2020年高二上学期周考（1.17）（理）数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期周考（1.17）（理）数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．下列说法中正确的说法的个数是（）（1）命题“，使得”的否定是“，使得”（2）命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题（3）是上的奇函数，时的解析式是，则的解析式为A．0个B．1个C．2个D．3个3．已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角

2、的余弦值为（）A．B．C．D．4．已知两个不同的平面、和两个不重合的直线、，有下列四个命题：5．已知为等差数列，为其前项和．若，则（）A．55B．81C．90D．1006．将5名大学生分配到3个乡镇去任职，每个乡镇至少一名，不同的分配方案种数为（）A．150B．240C．60D．1207、编号为1、2、3，4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有（）A．60种B．8种C．20种D．10种8、过曲线上一点且与该点处的切线垂直的直线方程是（）A．B．C．D．9．函数在区间上有最小值，

3、则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．10．由直线，曲线及轴所围图形的面积为（）A．B．C．D．11．已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．已知双曲线的右焦点为，若过点的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为______（用数字作答）．14．在空间直角坐标系中，轴上有一点到已知点和点的距离相

4、等，则点的坐标是______．15．二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现．已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度______．16．已知点在椭圆上，如果经过点的直线与椭圆只有一个公共点时，称直线为椭圆的切线，此时点称为切点，这条切线方程可以表示为：．根据以上性质，解决以下问题：已知椭圆，若是椭圆外一点（其中为定值），经过点作椭圆的两条切线，切点分别为、，则直线的方程是______．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字

5、说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）已知，，．（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．18、（本小题满分12分）已知（1）求函数的最小正周期及单调递增区间．（2）当时，方程有实数解，求实数的取值范围．19、（本小题满分12分）如图1，平面四边形关于直线对称，，把沿折起（如图2），使二面角为直二面角．（Ⅰ）求与平面所成的角的余弦值；（Ⅱ）求二面角的大小的正弦值．20．（本小题满分12分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采

6、用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛．（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛．（ⅰ）用所给编号列出所有可能的结果；（ⅱ）设为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件发生的概率．21．（本小题满分12分）椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，短轴长为、离心率为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点、，且．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）求的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）（Ⅰ）若函数有三个极

7、值点，求的取值范围（Ⅱ）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值河北省武邑中学xx学年高二上学期周考（1.17）数学（理）试题答案一、选择题：1．A2．C3．C4．D5．C6．A7．D8．C9．C10．C11．C12．A二、填空题：13．0.614．15．16．三、解答题：17．解：．（Ⅰ）∵是的充分条件，∴是的子集∴真假时，由………………9分假真时，由或………………11分∴实数的取值范围为．………………12分18．解：（1）∵∴………………2分∴最小正周期为………………4分令，∴函数的单调递增区间是，由，得∴

8、函数的单调递增区间是………………6分（2）当时，，，∵，∴………………12分19．【知识点】空间中的线面角的求法；二面角的求法解析：如图2所示，以的中点为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，所在的直线为轴建立空间直角坐标系，则（Ⅰ）设面的法向量为取，有，∴与面所成角的余弦值是．……………