湖南省衡阳县2018-2019学年高一上学期期末质量检测数学试题（含答案解析）

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1、湖南省衡阳县2018-2019学年高一上学期期末质量检测数学试题）（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知集合ൌሼሼ1，ൌሼሼ1，则A.ൌሼሼȁB.ൌ䁧C.ൌሼሼ1D.ൌ【答案】A【解析】解：集合ൌሼሼ1，ൌሼሼ1ൌሼሼȁ，ൌሼሼȁ，故A正确，D错误；ൌሼሼ1，故B和C都错误．故选：A．先分别求出集合A和B，再求出和，由此能求出结果．本题考查交集和并集求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意交集

2、、并集定义的合理运用．2.下列四组函数，表示同一函数的是A.ሼൌሼ2，ሼൌሼሼ2B.ሼൌሼ，ሼൌሼC.ሼൌሼ2，ሼൌሼ2ሼ㌳2D.ሼൌሼ，ሼൌሼ【答案】D【解析】解：.ሼൌሼ2ൌሼ，ሼൌሼ，所以两个函数的对应法则不一致，所以A不是同一函数．B.ሼ的定义域为R，而ሼ的定义域为ȁȁ㌳，所以定义域不同，所以B不是同一函数．2ሼ2ȁC.由ሼȁ，解得ሼ2或ሼ2，由，解得ሼ2，两个函数的定义域不一致，所以C不是同一函ሼ㌳2ȁ数．D.

3、ሼ的定义域为R，而ሼ的定义域为R，且ሼൌሼൌሼ，所以定义域和对应法则相同，所以D是同一函数．故选：D．分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．.下列函数中，既是奇函数又在区间ȁ㌳上单调递増的函数为A.12ൌB.ൌlnሼC.ൌሼD.ൌሼሼ【答案】C1【解析】解：由于ൌ在区间ȁ㌳上单调递减，故排除A；ሼ由于ൌlnሼ不是奇函数，故排除B；由于ൌሼ既是奇函数又在区间ȁ㌳上单调

4、递増，故它满足条件；由于ൌሼ2是偶函数，不是奇函数，故排除D，故选：C．由题意利用函数的奇偶性和单调性，得出结论．本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题．.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是A.如图是棱台B.如图是圆台C.如图是棱锥D.如图不是棱柱【答案】C【解析】解：对于学习A，不是由棱锥截来的，所以A不是棱台，故A错误；对于学习B，上、下两个面不平行，所以不是圆台；对于学习C，是棱锥．对于学习D，前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以D是棱柱．故选：C．利用几何体的结构特征进行分析判断．本题考查几何

5、体的结构特征，解题时要认真审题，注意熟练掌握几何体的基本概念和性质．5.函数ൌlogሼ㌳2㌳1的图象过定点A.12B.21C.21D.11【答案】D【解析】解：由函数图象的平移公式，我们可得：将函数ൌlogሼȁ1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数ൌlogሼ㌳2㌳1ȁ1的图象．又函数ൌlogሼȁ1的图象恒过1ȁ点，由平移向量公式，易得函数ൌlogሼ㌳2㌳1ȁ1的图象恒过11点，故选：D．由对数函数恒过定点

6、1ȁ，再根据函数平移变换的公式，结合平移向量公式即可得到到正确结论．本题考查对数函数的单调性与特殊点，记住结论：函数ൌlogሼ㌳൅㌳ȁ1的图象恒过1൅点6.经过点1ȁ，且与直线ሼ㌳2ൌȁ垂直的直线方程是A.2ሼ㌳2ൌȁB.2ሼ㌳㌳2ൌȁC.2ሼ2ൌȁD.ሼ2㌳1ൌȁ【答案】A1【解析】解：直线ሼ㌳2ൌȁ的斜率为，2与之垂直的直线斜率为2，所求直线方程为ȁൌ2ሼ㌳1，化为一般式可得2ሼ㌳2ൌȁ故选：A．由垂直关系可得直线的斜率，进而可得点斜式方程，化为一般式即可．本

7、题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．7.在四面体的四个面中，是直角三角形的面至多有个．A.0个B.1个C.3个D.4个【答案】D【解析】解：如图，底面ABC，是为直角的直角三角形，则四面体的四个面中，是直角三角形的面最多，有4个．故选：D．由题意画出图形得答案．本题考查棱锥的结构特征，正确画出图形是关键，是中档题．8.直线ሼ㌳1ൌȁ的倾斜角为25A.B.C.D.66【答案】B【解析】解：直线ሼ㌳1ൌȁ的斜率为ൌ，设倾斜角为，可得tanൌ，由ȁ，且，2

8、可得ൌ，6故选：B．求出直线的斜率，