2019-2020年高二数学第二学期期末试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高二数学第二学期期末试卷文（含解析）　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知i为虚数单位，a∈R，如果复数2i﹣是实数，则a的值为（　　）　A．﹣4B．2C．﹣2D．4　2．已知全集U=Z，A={﹣1，0，1，2}，B={x∈R

2、x2=3x﹣2}，则A∩（∁UB）=（　　）　A．{﹣1，2}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{1，2}　3．命题“”的否定是（　　）　A．B．　C．．D．　4．下列函数中，不满足f（2x）

3、=2f（x）的是（　　）　A．f（x）=

4、x

5、B．f（x）=x﹣

6、x

7、C．f（x）=x+1D．f（x）=﹣x　5．三个数a=70.3，b=0.37，c=ln0.3大小的顺序是（　　）　A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b　6．定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则“”是“2x＞4”成立的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件　7．f（x）=

8、x﹣1

9、的图象是（　　）　A．B．C．D．　

10、8．已知f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（　　）　A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）　9．定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），已知f（x+1）是偶函数，（x﹣1）f′（x）＜0．若x1＜x2，且x1+x2＞2，则f（x1）与f（x2）的大小关系是（　　）　A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）=f（x2）C．f（x1）＞f（x2）D．不确定　10．设定义域为R的函数f（x）=若函数g（x）=f2（x）﹣（2m+1）•f（x）+m2有7个零点，则实数m的值为（

11、　　）　A．0B．6C．2或6D．2　　二、填空题（本大题5个小题，每小题5分，共25分）11．执行如图所示的程序框图，若输入a，b的值分别为log34和log43，则输出S=　　　　　　　12．已知集合A={x∈R

12、

13、x﹣1

14、＜2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和等于　　　　　　．　13．曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为　　　　　　．　14．二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3；四

15、维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，则猜想其四维测度W=　　　　　　．　15．如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“M函数”．给出下列函数①y=x2；②y=ex+1；③y=﹣2x﹣sinx；④f（x）=；⑤f（x）=xex（x＞﹣1）．以上函数是“M函数”的所有序号为　　　　　　．　　三、解答题：（本大题共6小题共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．已知集合A={x

16、2≤

17、x≤8}，B={x

18、1＜x＜6}，C={x

19、x＞a}，U=R．（1）求（∁UA）∩B；（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．　17．大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞．某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：阅读过莫言的作品数（篇）0～2526～5051～7576～100101～130男生36111812女生48131510（Ⅰ）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；（Ⅱ）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”．根

20、据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？非常了解一般了解合计男生女生合计附：K2=P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.010k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635　18．已知函数f（x）=x2+4ax+2a+6．（1）若函数的值域为[0，+∞），求a的值；（2）若f（x）≥0恒成立，求g（a）=﹣a•

21、a+3

22、+2的值域．　19．某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这

23、种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：Q（x）=170﹣0.05x，试问生产多少件产品，总利润最