资源描述:
《2019-2020年高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算模拟演练理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算模拟演练理1.[xx·北京高考]已知集合A={x
2、
3、x
4、<2},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=( )A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}答案 C解析 由题意得A=(-2,2),A∩B={-1,0,1},选C.2.[xx·山东高考]设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U(A∪B)=( )A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2
5、,4,6}答案 A解析 ∵A∪B={1,3,4,5},∴∁U(A∪B)={2,6},故选A.3.满足M⊆{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是( )A.1B.2C.3D.4答案 B解析 由M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}知{a1,a2}⊆M,且a3∉M.又M⊆{a1,a2,a3,a4},则{a1,a2}⊆M⊆{a1,a2,a4}.故M的个数即{a4}的子集个数.显然M有21=2个子集.4.[xx·南京模拟]设全集U=R,集合A={x
6、2x-x2>0},B={y
7、y=ex
8、+1},则A∪B等于( )A.{x
9、x<2}B.{x
10、111、x>1}D.{x
12、x>0}答案 D解析 先求出集合A,B,再求并集.由2x-x2>0得013、01,故B={y
14、y>1},所以A∪B={x
15、x>0},故选D.5.已知集合A={0,1,m},B={x
16、017、},B={x
18、019、x2-4x<0},N={x
20、m21、322、023、m24、325、026、1≤x<2}解析 依题意得∁UA={x
27、1≤x≤2},(∁UA)∩B={
28、x
29、1≤x<2}.8.已知集合{1,2,3,4,5}的非空子集A具有性质P:当a∈A时,必有6-a∈A.则具有性质P的集合A的个数是________.答案 7解析 由条件可知,有1必有5;有2必有4;3可单独也可与1,5或2,4在一起.满足题意的子集有{3}、{1,5}、{2,4}、{3,1,5}、{3,2,4}、{1,5,2,4}、{3,1,5,2,4},共7个.9.已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,a-2,a2+1},若A∩B={-3},求A∪B.解 由A∩B={-3}知,-3∈B.又a2+1≥1,故只有a
30、-3,a-2可能等于-3.①当a-3=-3时,a=0,此时A={0,1,-3},B={-3,-2,1},A∩B={1,-3}.故a=0舍去.②当a-2=-3时,a=-1,此时A={1,0,-3},B={-4,-3,2},满足A∩B={-3},从而A∪B={-4,-3,0,1,2}.10.设集合A={x
31、x2-x-6<0},B={x
32、x-a≥0}.(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;(2)是否存在实数a,使得A∩B={x
33、0≤x<3}?若存在,求出a的值及对应的A∪B;若不存在,说明理由.解 A={x
34、-235、x
36、x≥a}.(1)如图,若A∩B=∅,则a≥3,所以a的取值范围是[3,+∞).(2)存在如图,由A∩B={x
37、0≤x<3}得a=0,A∪B={x
38、x>-2}.[B级 知能提升](时间:20分钟)11.设全集U=R,A={x
39、x(x+3)<0},B={x
40、x<-1},则图中阴影部分表示的集合为( )A.{x
41、-342、-343、-1≤x<0}D.{x
44、x<-3}答案 C解析 因为A={x
45、x(x+3)<0}={x
46、-347、x≥-1},阴影部分为A∩(∁UB),所以A∩(∁
48、UB)={x
49、-1≤x<0},故选C.12.[xx·金版创新]已知集合A={x
50、x2≥4},B={m}.若A∪B=A,则m的取值范围是( )A.(-∞,-2)B.[2,+∞)C.[-2,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞)答案 D解析 因为A∪B=A,所以B⊆A,即m∈A,