2019版高二数学下学期第二次月考试题文

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1、2019版高二数学下学期第二次月考试题文一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确．每小题5分，共60分）1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，2.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为1的正方形，则原平面四边形的面积等于（）A.B.C.D.3.已知幂函数的图像经过点，则的值等于(　　)A.B.C.D.4.函数在上是增函数,则的范围为()A.B.C.D.5.命题，命题，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.某几何体三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何

2、体表面积为（）A.B.C.D.7在矩形中，，现将沿对角线折起，使点到达点的位置，得到三棱锥，则三棱锥的外接球的表面积为()A.B.C.D.大小与点的位置有关8函数值域是则实数范围是()A.B.C.D.9．已知定义在上的函数满足条件；①对任意的，都有；②对任意的且都有；③对任意的，都有，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．10.函数，若正实数满足，则的最小是（）A.B.C.D.11.如图所示，在长方体中，，，，，为线段上的动点，且，，为线段上的动点，且，为棱上的动点，则四棱锥的体积（）A.不是定值，最大为B.不是定

3、值，最小为C.是定值，等于D.是定值，等于12.函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上）13.函数的定义域为________14.设集合，则的子集的个数是____15.母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于，则该圆锥的体积为______16.已知若关于的方程有四个不同的实根则这四根之积的取值范围是________三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满

4、分10分）函数，求关于的不等式的解集.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，⊥底面，，分别为，的中点．（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积．19.(本小题满分12分)已知函数的定义域为且，对任意恒有，且时.(1)判断的单调性并证明；(2)求关于的不等式的解集20.（本小题满分12分）如图所示,是圆柱的母线,是圆柱底面圆的直径,是底面圆周上异于的任意一点,.(1)求证:；(2)求三棱锥体积的最大值,并写出三棱锥外接球的表面积.21.（本小题满分12分）椭圆的左右焦点分别为，离心率为，直线与椭圆相

5、交于两点，（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设分别为线段中点，原点在以为直径的圆内，求范围.22.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）曲线在点处切线与直线垂直，求函数单调区间；（Ⅱ）若对于都有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，记，函数在区间上有两个零点，求实数范围高二数学（文）试卷参考答案BBDCDDADACDB13.14.415.16.17.【解】（1）当时，解集为（2）当时，解集为（3）当时，解集为18.【解】（1）取的中点为，连接，，可证明，∴平面．（2）．19.【解】(1)任取且则在上单调递增(2)20.【解】(

6、1)证明:∵已知是圆柱的母线,.∴平面∵是圆柱底面圆的直径,是底面圆周上异于的任意一点,∴,又,∴平面又平面(2)解:由已知得三棱锥的高,当直角的面积最大时,三棱锥的体积最大,当点在弧中点时最大,,结合(1)可得三棱锥的外接球的直径即为,所以此时外接球的直径..21.【解】（1）（2）设联立得当时，四边形为平行四边形，由原点在以为直径的圆内，得为钝角得即即即把式代入得得得，且当时同样适合题意所以范围为22.【解】（Ⅰ）直线的斜率为1，函数的定义域为，因为，由所以所以由得；由得所以的单调增区间是，单调减区间是．（Ⅱ）

7、由得；由得所以在区间上单调递增，在区间上单调递减．所以当时，函数取得最小值，因为对于都有成立，所以即可．则由解得所以，的取值范围是（Ⅲ）则由得；由得所以函数在为减函数，在为增函数．又因为函数在区间上有两个零点，所以得．所以b的取值范围是