江西省赣州市十四县2017-2018学年高二数学上学期期中联考试题 理（含解析）

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1、2017-2018学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考高二年级数学（理科）试卷本试卷分第I和第II卷，共150分.考试时间：120分钟第I卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.设直线若,则（）A.B.1C.D.0【答案】D【解析】，解得：，故选A.2.总体由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为()781665

2、7208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01【答案】D【解析】试题分析：选取的数据依次为08,02,14,07,01，所以选出来的第5个个体的编号为01考点：随机数表3.已知是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由几何体的三视图可知，该几何体是一个圆锥和一个三棱柱组合而成，其体积为，故选B.点睛：1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．2．三视图中“正侧一样高、正俯一样

3、长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．4.在中，角所对边长分别为若则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，则的最小值为.选A.5.某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是（）A.5B.7C.11D.13【答案】B【解析】试题分析：设第一小组抽到的数是m，则，解得，答案选B．考点：系统抽样6.若样本的平均数是

4、，方差是，则对样本，下列结论正确的是()A.平均数为10，方差为2B.平均数为11，方差为3C.平均数为11，方差为2D.平均数为12，方差为4【答案】C【解析】样本的平均数是，则对样本的平均数为，样本与样本的方差相等，均为2；选C.7.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为20，则判断框中可以填（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，运行程序框图可知，此程序框图表示求和，要使得输出时，此时应填写，故选D。8.已知，为单位向量，且，则在上的投影为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，为单位向量，又，则，可得，则，．又．则在上的投影为．故

5、本题答案选．9.若圆关于直线对称，则由点向圆所作切线长的最小值是（　　）A.2B.3C.4D.6【答案】C【解析】试题分析：圆化为标准方程为，半径。圆关于直线对称，所以圆心（-1,2）在直线上，所以，即。点到圆心的距离最小时切线取最小值。点到圆心的距离为，当时，取最小值。所以切线长的最小值是。故选C。【点睛】分析图可知半径、切线长、点到圆心的距离构成勾股数，可先求点到圆心的距离的最小值。10.下列命题中正确的个数有()①.②.③两个不重合的平面，两条异面直线，若.④若平面与平行四边形相交于,则.A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】①

6、.，错误，因为当直线可能在平面内；②若为异面直线，则过不在上的定点A作的直线不一定和直线都相交，错误；③两个不重合的平面，两条异面直线，若正确，④若平面与平行四边形相交于，根据线面平行的判定定理可知.正确；正确的命题个数有2个，选C.11.设等差数列的前n项和为，已知，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，，，设，则，化为，，，，又说明一正一负，，，说明，，选D.12.已知满足则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，令，则，先利用线性规划求出的范围；画出二元一次不等式组表示可行域，表示可行域内任意一点与点连线的斜

7、率.得出最优解和得出的最大值7和最小值，的取值范围是，当时，取得最小值为，选A.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共4题，满分20分，请将答案填在答题纸上）13.________．【答案】【解析】根据等比数列的性质，，又，解得：或，则，因此公比，，.14.__________．【答案】【解析】取中点，连接，，由于平面，，，.15.,底面为等边三角形，且,求三棱锥外接球的表面积______________.【答案】【解析】取的中点，连接，取的三等分点为，使得，则为等边三角形的中心，由于，且平面平面，，则平面平面，由于，为直角三角形，

8、为的外心，则，又，为三棱锥外接球的球心，球的半径，三棱锥外接球的表面积为.【点睛】求多面体的外接球的面积或体积问题是高考常见问题，属于高