江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二数学上学期期中联考试题 文（含解析）

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1、2017-2018学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考高二年级数学（文科）试卷一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.04【答案】D【解析】试题分析：选取的数据依次为

2、08,02,14,07,01，所以选出来的第5个个体的编号为01考点：随机数表2.已知直线过点，且与直线垂直，则的方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得所求直线l经过点(0,3)，斜率为1，故l的方程是，即，故选：D.3.已知向量，，则在上的投影为（）A.B.C.1D.-1【答案】B【解析】，，，即在上的投影为，故选B.4.圆心为且与直线相切的圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】对于，，圆心为，不合题意；对于，，圆心为，不合题意；对于，，圆心为，不合题意；对于，，圆心为，且圆心到直线的距离为，圆与直线相切，合题意，故选C.5.某中学采用系统抽样方法，从该校高一

3、年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是（）．A.5B.7C.11D.13【答案】B【解析】试题分析：设第一小组抽到的数是m，则，解得，答案选B．考点：系统抽样6.设为不重合的直线，是不重合的平面，则下列说法正确的个数是（）①若则；②若则；③若则；④若则；⑤若则；⑥若则A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】试题分析：①显然正确；②可能相交；③l可能在平面内；④l可能为两个平面的交线，两个平面可能相交；⑤可能相交；⑥显然正确，故选C．考点：空间中线面，线线，面

4、面关系【易错点睛】解决有关线面平行，面面平行的判定与性质的基本问题要注意：（1）注意判定定理与性质定理中易忽视的条件，如线面平行的条件中线在面外易忽视．（2）结合题意构造或绘制图形，结合图形作出判断．（3）会举反例或用反证法推断命题是否正确．7.程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果，那么判断框中应填入（）A.B.C.D.【答案】A【解析】经过第一次循环得到不输出，即的值不满足判断框的条件；经过第二次循环得到不输出，即的值不满足判断框的条件；经过第三次循环得到输出，即的值满足判断框的条件，故判断框中的条件是，故选A.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序

5、框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8.已知函数的图象如图所示，若将函数的图象向右平移个单位，则所得的函数解析式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据余弦函数的图象的对称性求得：，根据余弦函数图象：，解得：，利用周期公式：，解得，根据函数的图象，时，，，由于，解得，则，故选B.9.在正方体中，

6、是棱的中点，是的中点，是上的一点且，则异面直线与所成的角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】以为轴建立空间直角坐标系，设正方体棱长为，则,,异面直线与所成的角为，故选D.10.已知，满足则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图所示，表示点与点的距离，由图可得，的最小值就是点到直线的距离，最小值是的最大值是点与点的距离，由，可得，，，的取值范围是，故选C.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二找、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的

7、最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，或者根据目标函数的几何意义）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.11.点是直线上动点，是圆:的两条切线，是切点，若四边形面积的最小值是，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：如图所示，根据对称性可知，当取得最小值时面积取得最小值，而，所以当最短时，最小，即时最小，此时，四边形的面积为，解得.考点：直线与圆的位置关系.【思路点晴】本题主要考查直线与圆的位置关系.涉及