2017-2018学年北京二中高一（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年北京二中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.cos600°等于（）11A.B.C.D..已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（）A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角.终边在直线上的角的集合为（）A.㌳䁏1䁏B.㌳䁏1㌳䁏C.1㌳䁏1䁏D.1㌳䁏1㌳䁏4.在△ABC中，，

2、，则等于（）A.B.C.D.㌳.扇形周长为6cm，面积为2cm2，则其中心角的弧度数是（）A.1或4B.1或2C.2或4D.1或5㌳㌳.如果ᦙ䁪，，，那么tanα等于（）1㌳㌳11A.B.C.D.11㌳㌳7.设，是不共线的两个向量，已知，44，，则（）A.A、B、D三点共线B.A、C、D三点共线C.A、B、C三点共线D.B、C、

3、D三点共线㌳.函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（）A.，1B.，2C.，D.，79.若θ[，]，sin2θ=，则sinθ=（）4㌳47A.B.C.D.㌳㌳441䁏.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，

4、φ

5、＜）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度㌳㌳㌳11.已知函数y=sinx+acosx的图象关于对称，则函数y=asinx+

6、cosx的图象的一条对称轴是（）11A.B.C.D.㌳1.在△ABC中，若4䁏，则cosB等于（）119119A.B.C.D.4㌳4㌳二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）1.函数y=tan（3x+）的定义域为______．14.设α为第四象限角，其终边上的一个点是，㌳，且ᦙ䁪，则sinx=______．41㌳.计算：sin-cos=______．11䁪ᦙ䁪ᦙ䁪1㌳.已知tanα=2，则=___

7、___，sin2α+2sinαcosα=______．䁪ᦙ䁪ᦙ䁪17.函数1ᦙ䁪的单调增区间是______．1㌳.在△ABC中，a2+c2=b2+ac，tanA=，则B=______，tanC=______．4119.△ABC中，ᦙ䁪，㌳，7，则c=______，△ABC外接圆半径为______．7䁏.已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于，䁏对称，在区间䁏，上是4单调函数，则φ=______，ω=______．三、解答题（本大题共4小题，共50.0分

8、）1.f（x）=䁪ᦙ䁪ᦙ䁪ᦙ䁪x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和函数的对称中心；（Ⅱ）求函数f（x）在[0，π]上的单调增区间．.已知α为锐角，䁪ᦙ䁪．㌳（Ⅰ）求sinα的值；（Ⅱ）求䁪ᦙ䁪的值．㌳.在△ABC中，bcosC+ccosB=4acosB．（Ⅰ）求cosB；（Ⅱ）若a+c=7，△ABC的面积为1㌳，求b．4.△ABC中，其内角A、B、C所对应的边分别为a，b，c．（Ⅰ）求函数7ᦙ䁪4䁪ᦙ䁪4ᦙ䁪的最大值及此时cosB；4（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求

9、证：a+c≤3b．答案和解析1.【答案】D【解析】解：cos600°=cos240°=cos（180°+60°）=-cos60°=-，故选：D．由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：∵cosθ•tanθ=sinθ＜0，∴角θ是第三或第四象限角，故选C．根据cosθ•tanθ＜0和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”来判断角θ所在的象限．本题的考点是三角函数值的符号判断，本题化简后能比较直接得出答案，一般此类题需要利用题中三角函数的不等式和“一全正、二正弦、三正切、四

10、余弦”对角的终边位置进行判断．3.【答案】D【解析】解：当角的终边在第二象限时，角的集合为{α

11、α=k•36