浅谈在初中数学教学中化归思想的运用

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1、浅谈在初中数学教学中化归思想的运用中图分类号：G63文献标识码：A文章编号：1003-9082（2014）08-0244-01化归思想是初中数学教学中常见的一种思想方法。所谓“化归”即“转化和归结”也。在数学教学中表现为引导学生，化难为易，化繁为简，化生为熟。具体地说：是把将要解决的陌生问题通过化归，变为一个比较熟悉的问题来解决，将一个复杂问题化归为一个或几个简单的问题来解决，或将抽象的问题化归为具体的问题来解决，等等，这就是化归的思想方法。化归思想无处不在，它是分析问题解决问题的有效途径。在初中数学教学中运用这种化归的思维方法解决问题的例子

2、非常多。例如，在代数方程求解时大多采用“化归”的思路，即将复杂的方程（组）通过各种途径转化为简单的方程（组），最后归结为一元一次方程或一元二次方程O这种化归过程可以概括为“高次方程低次化，无理方程有理化，分式方程整式化，多元方程组一元化”。这里化归的主要途径是降次和消元。虽然各类方程（组）具体的解法不尽相同，然而万变不离其宗，化归是方程求解的金钥匙。平面几何的学习中亦是如此。例如，研究四边形、多边形问题时通过分割图形，把四边形、多边形知识转化为三角形知识来研究；又如，圆中有关弦心距、半径、弦长的计算亦能通过连结半径或作弦心距把问题转化为直角三

3、角形的求解。还有，解正多边形的问题，通过添半径和边心距，转化为解直角三角形问题等等。化归思想贯穿整个初中数学，在教学的过程中要有意识的培养学生这种科学的思维方法，从而达到事半功倍的效果。数学中化归的形式与方法是多种多样的。在初中代数与几何的教学中常见的有以下几种：一、化高次为低次例1.已知：，求的值。【分析】题目的条件中所含的是字母X的一次式,而所求的结论中是X的四次式，因次我们可以通过降次，由结论向已知转化；或通过升次，由已知向结论转化。【解】【注】由已知升次向结论转化亦可二、化多元为一元例2.若,则=【分析】消去未知数是解题的常见思路，常

4、见的方法有代入消元和加减消元，本问题可采用“设k法”,表面上看似乎增加了未知数的个数，实际上找到了新的等量关系，如x=3k等，设参与消参的转化达到了化多元为一元的目的，使问题顺利求解。【解】设=k,贝I」x=3k,y=-4k,z=7k,代入原式，得3.化无理为有理例3•设0