2012年迎春杯小中组复赛详解

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1、学习有意思快乐思维2012年迎春杯小中组复赛参考答案123456718994146843439289101112131411610078341615122042304一、填空题（每题8分，共40分）1．计算：(201228135)769=_______．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】189【解析】原式=(2012107)697=277=189．2．小明发现在2012年3月的日历某一列上的5个日期的数字之和是80，那么这一列上的第二个日期是_______号．【考点】等差数列【难度】☆【答案】9【解析】由等差数列性质可知，这一列上中间的日期为805=16号，因此第二个日

2、期应为167=9号．3．40只脚的蜈蚣与9个头的龙同在一个笼子中，共有50个头和220只脚，如果每只蜈蚣有1个头，那么每条龙有_______只脚．【考点】估算帅帅老师【难度】☆☆【答案】4【解析】蜈蚣有40只脚，总脚数为220，所以蜈蚣的头数不大于5；总头数为50，且龙的头数是9的倍数，所以蜈蚣只能有5只，龙有5条．则每条龙有(220405)54只脚．帅帅思维公众号：shuaiteacher第1页兴趣是最好的老师学习有意思快乐思维4．在右面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，使得算式成立．那么四位数“望子成龙”是__________．【考点】数字谜【难

3、度】☆☆【答案】1468【解析】因为和为2012，所以个、十、百位均发生了进位．“子+子+进位”个位为0，进位只能为2，“子”为4，“望”为1；所以“成+成+成+进位=21”，“成”只能为6，进位为3；则“龙+龙+龙+龙=32”．“龙”为8．综上四位数“望子成龙”为1468．5．有一个奇妙的国家，叫“一〇国”．他们只有1和0两个数字．所以，当遇到比较大的数时，他们就要用好多个1和0组合相加来表示．比如说：12可以表示成三个数的和10+1+1，也可以表示成两个数的和11+1．那么在“一〇国”，20120204最少要用__________个数相加来表示．【考点】整数问题【难度】☆☆【答案】4

4、【解析】因为20120204各位数字中最大的数字为4，因此最少要用4个数相加，例如：20120204=10110101+10010101+1+1．二、填空题（每题10分，共50分）6．农历龙年的第一天（即大年初一）是01月23日，如果用四个数字来表示这天的日期，应该是0123．我们会发现，这四个数字正好是四个连续数字，类似的日期还有02月13日，03月12日等．那么2012年最后一个用四个连续数字表示的日期是农历龙年的第______天．【考点】计数问题【难度】☆☆【答案】343【解析】2012年最后一个用四个连续数字表示的日期应为12月30日，而农历龙年的第一天是01月23日，所以12月

5、30日式农历龙年的第36522=343天．7．一串珠子共31个，正中间一个最贵．从一端算起，后一个比前一个贵3元，到中间那个为止．从另一端算起，后一个比前一个贵4元，到中间那个为止．这串珠子总价值2012元，那么中间的一颗珠子价值________元．帅帅老师【考点】等差数列【难度】☆☆☆【答案】92【解析】假设正中间珠子价值a元．则前15个珠子的总价值为(a38)15元；后15个珠子的总价值为(a48)15元，所以(a38)15(a48)15a2012，解得a92，因此中间的一颗珠子价值92元．帅帅思维公众号：shuaiteacher第2页兴趣是最好的老

6、师学习有意思快乐思维8．如右图，蕾蕾用12根小木棍摆成一个3×3的正方形，凡凡摆了9根小木棍将它切割成3个1×2的小长方形和3个1×1的小正方形．如果蕾蕾用40根小木棍摆成一个8×12的矩形，那么凡凡再摆________根小木棍，才能将它切割成40个小长方形，使得每个小长方形要么是1×2的，要么是1×3的．【考点】图形问题；鸡兔同笼【难度】☆☆☆☆【答案】116【解析】假设40个小长方形均是13的，则总面积为403=120，而长方形面积为812=96，所以12的小长方形有(12096)(32)24个，13的小长方形有4024=16．这些小长方形的总周长为816+624

7、=272，除矩形最外一周，每条边均位于两个小长方形中，所以矩形内部增加的总长为(27240)2116．即需要摆116根木棍．9．某次考试，得分不超过30分的有153人，平均24分；得分不低于80分的有59人，平均92分；得分超过30分的平均62分，得分低于80分的平均54分．那么这次考试共有_______人参加．【考点】平均数【难度】☆☆☆【答案】1007【解析】得分超过30分且低于80分的有153(5424)59(92