资源描述：
《湖南省衡阳市第八中学2017届高三数学上学期第四次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、衡阳市八中2017届高三第四次月考试题卷理科数学(考试内容：集合与简易逻辑、函数、导数、三角函数、向量、复数、数列、不等式、推理与证明)考生注意：本试港满分150分,考试用时120分钟o一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.s为正实数，i为虚数单位,a+zj=2,则a=(2.A.2B.V3C.a/2已知集合M={1,2,3,4},则集合P={x
2、xEM,A.8B.4C.3D.1a2x$M｝的子集的个数为(D.23.下列关于命题的说法错误的是()A.命题
3、“若x2-3x+2二0,则x二2”的逆否命题为“若xH2,则x2-3x+2H0”B.“a=3”是“函数f(x)=]og;1x在定义域上为增函数”的充分不必要条件C.若命题p：3nGN,3n>100,则「p：VneN,3W100D.命题'Vxw(・8,o),3X<5X"是真命题4.已知数列{%}是等比数列，且恥二1,a5a6a7=8,则a9=()•A.2B.4C.6D.81+cos2a1rl,z、5.已知=—,则tana=()sin2a211A.2B.3C.—D.—S3_55-53236.已知公差不为0的等差数列｛%｝满足a
4、i,a3,a4成等比数列，S“为数列匕｝的前兀项和，则的值为()A•—2B.-3C.2D.33717.已知sin(p=-f且,龙)，函数/(x)=s(cox+(p)(o)>0)的图像的相邻两条对称轴之间52TT7T的距离等于亍，则/(才)的值为()A.--B.--C.-D.-55553.已知函数/(x)=logrt(x+4)・1(a>0,d?1)的图像恒过定点A,若直线—+^=-2(m,A/>0)mnA.16B.8C.11+6〃D.149・已知：函数/(x)=2016x+log2016(V7TT+x)-2016~x+2
5、,则关于兀的不等式/(3x+l)+/(x)>4的解集为()B.C.D.(-oo90)iy3%10.设m>l,在约束条件Iy£nu下，目标函数z二x+my的最大值小于2,则m的取值范围为()•；T+y?1A.(1,1+V2)B.(1+VL+?)C.(1,3)D.(3,+?)j兀2x?011・已知函数f(x)=[?•门则不等式/(/(x))£3的解集为()I+2xx<0B.(・。o,“]C.(-00,V3]D.(・oo,2]12.设函数/⑴在R上存在导数/心)，对任意的xWR,有/(-x)+/(x)=x2,且兀？(0,?)吋，
6、欣兀)x.若⑷？22a,则实数Q的取值范围为()A.[1,+?)B.(-?,1]C.(-?,2]D.[2,+?)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)13.已知a=4,方二2,且
7、2方+厶二2后，则方与为的夹角为.14.己知a,b,c?R.a2/?+c=>/38JiJtz2+4/?2+9c2的最小值为.15.在直角坐标系中，己知点A(2,0)和B(3,4),若点C在DA03的平分线上，且
8、dc
9、=5,则x2兀+2OC=X16.设函数/(X)=(%>0),观察:2兀+2X6x
10、+430x+16三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)12.(本小题满分10分)已知函数/(x)=
11、x-1
12、.⑴解不等式/(x)+/(x+4)?8；(2)问vl,vl,且a?0,求证:f(ab)>afSI12丿18.(本小题满分12分)已知函数/(x)=cos2兀+刍，13、j的前六项和为60,且a,=5.(1)求数列｛a“｝的通项公式务及前n项和5；(2)若数列也｝满足bn=—,求数列色｝的前n项和Tn；anan+(3)请指出当n取何值吋，T“取得最大值,并写出最大值。(可不写理由！)7?+520.(本题满分12分)若向W:a-(a/3sincox,sincox),b=(coscox.sina)x),其中3>o,记函数f(x)=ab-~,若函数/(x)的图像上相邻两个极值点之间的距离是(1)求/(X)的表达式；(2)设AABC三内角A、B、C的对应边分别为d、b、c,若d+b=3,c=观,
14、f(C)=1,求ABC的面枳。19.(本题满分12分)设等差数列｛%｝的前n项和为片，且*=4^2,a2n=2an+1。(1)求数列&”｝的通项公式色；(2)设数列｛仇｝的前n项和为人,且7；+耳1=3,又令c”二纭(〃AT),求数列｛c“｝的前n项和Rn・20.(本题满分12分)设函数f(x)=x2
