2016-2017学年福建省厦门六中高二（下）期中数学试卷（文科）

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1、2016-2017学年福建省厦门六中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•）1.（5分）已知i是虚数单位，若复数込半则复数

2、z

3、二（）1A.V3B.V5C・3D.52.（5分）如表是某厂1〜4月份用水量（单位：百吨）的一组数据.由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是J=-0.7x+a,则a=()月份X1234用水量y4.5432.55J4.5•43・D・假设三内角至多有两个大于60度6.（5分）如图所示，程序框图的输出结果为（4B.5C.6

4、D.7A.（5分）函数f（x）=4lnx-x2的大致图象是（7.)x=x2-—lnx+1在其定义域内的一个子区间（k-1,k+1）2内不是单调函数，则实数k的取值范围（）A.[1,+8）B.[1,色）C.[1,+2）D.29.（5分）有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖.〃乙说：“甲、丙都未获奖•〃丙说："我获奖了•〃丁说：“是乙获奖•〃四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（）A.甲B.乙C.丙D.T10.（5分）已知P是直线kx+y+4二0（k>0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2-2y二0的两条切线，切点分

5、别为A、B,若四边形PACB的最小面积为2,则k的值为（）A.3B.2C・1D.丄2211.（5分）设P,Q分别为圆/+（y-6）$二2和椭圆話+y2二1上的点，则p,Q两点间的最大距离是（）A.5a/2B.V46+V2C.7+^2D.6伍12.（5分）已知函数f（x）=ln—,g（x）=ex2,若g（m）=f（n）成立，则2乙n-m的最小值为（）A.1-In2B・In2C・2^-3D・e2-3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在答题卷上的相应题目作答.13・（5分）关于x不等式x+

6、2x+3

7、23的解集是・14.（5分）直线pcose=丄被圆p

8、为.乙15.（5分）«RtAABC^,两直角边分别为a、b,设h为斜边上的高，则丄卢寺+寺,1?/—由此类比：三棱锥S-ABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直，且长度分别为a、b、c,设棱锥底面ABC上的高为h,则・16.（5分）已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y二f（x）,当xHO时,F若詁f（*），b二・2f（・2）,c二（1冷）f（ln专），则a,b,c的大小关系正确的是•三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个〃平行班〃，每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教

9、改实验.为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）•记成绩不低于90分者为“成绩优秀〃.0.032-0.02R•0.0240.02()0.0160.0120.008OXXM甲班成綁分乙班（I）根据频率分布直方图填写下面2X2列联表;甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计(II)判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：〃成绩优秀〃与教学方式有关？2_nGd-bc)$(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2^k)0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.

10、8415.02418・(12分)设函数f(x)=

11、x+2

12、-

13、x-21,g(x)二x+丄.2(I)求不等式f(x)(x)的解集；(II)若VxeR,f(X)^t2-5t恒成立，求实数t的取值范围.19・(12分)已知曲线Ci的极坐标方程是p二1,在以极点0为原点，极轴为x轴的正半轴的平面直角坐标系中，将曲线C]所有点的横坐标仲长为原来的3倍，得到曲线C2・(I)求曲线C2的参数方程；(II)直线I过点M(1,0),倾斜角为匹,与曲线C2交于A、B两点，求

14、MA

15、>

16、MB

17、4的值.20.(12分)已知函数f(x)=x2-(2a+l)x+alnx,a^R(1)若函数f(x)在(1,

18、f(D)处的切线垂肓于y轴，求实数a的值；(2)试讨论函数f(x)的单调区间；(3)若x>l时，f(x)>0恒成立，求实数a的取值范围.21.(12分)已知圆Ci：x2+y2+6x=0关于直线y=2x+l对称的圆为C.(1)求圆C的方程；(2)过点(-1,0)作肓线I与圆C交于A,B两点，O是坐标原点，是否存在这样的直线I,使得OA丄OB.若存在，求出所有满足条件的直线I的方程；若不存在，请说明理由.22.(12分)已知函数f(x)=2ex-2-2ax-x2(xNO)(1)当a二1吋，求f(