2019-2020年高三教学质量检测(一模)数学(理)试题 含答案

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1、2019-2020年高三教学质量检测(一模)数学(理)试题含答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合,那么A.B.C.D.2、已知复数,则A.B.1C.D.-13、沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的左视图为4、已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能是A.求的值B.求的值C.求的值D.求的值5、已知平面向量满足,则与与的夹角为A.B.C.D.6、在正项等比数列中,,则的值是A.16B.8C.4D.27、在二项式的展开式中,含的项的系数为A.-10B.10C.

2、-5D.58、某城市对机动车单双号限行进行了调查,在参加调查的2548名有车人中有1560名持反对意见,2452名无车人中有1200名持反对意见,在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否有关系时,用什么方法最有说服力A.平均数与方差B.回归直线方程C.独立性检验D.概率9、焦点在y轴上的双曲线G的下焦点为F,上顶点为A,若线段FA的中垂线与双曲线G有公共点,则双曲线G的离心率的取值范围是()A.B.C.D.10、已知,则下列函数的图象正确的是A.的图象B.的图象C.的图象D.的图象11、若直线过圆的圆心,则的最小值为()A.B.C.D.12、定

3、义域为R的偶函数满足对任意,有,且当时,,若函数在上恰有三个零点,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13、已知满足约束条件,则的最小值为14、已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第二项与第三项,若,数列的前n项和为,则15、观察下列不等式:①;②;③则第5个不等式为16、下列命题中:①“”是“”的充分不必要条件;②已知命题P:存在;命题Q:对任意,则P且Q为真命题;③平行于同一直线的两个平面平行;④已知回归直线的斜率的估计值为,样本中心点为,则回归直线方程为其中正确命题的序

4、号为三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)设的内角的对边分别为,且满足,求的值。18、(本小题满分12分)在四棱锥中,侧面底面(1)求证:平面;(2)设E为侧棱PC上一点且满足,试求平面与平面夹角的余弦值。19、(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,其中左焦点。(1)求椭圆C的方程;(2)求直线与椭圆C交于不同的两点,且线段的中点M在曲线上,求的值。20、(本小题满分12分)如图所示的茎叶图记录了华润万家在渭南城区甲、乙连锁店四天内销售请客的某项指标

5、统计:(1)求甲、乙连锁店这项指标的方差,并比较甲、乙该项指标的稳定性;(2)每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行对比分析,共选了3次(有放回选取),设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为X,求X的分布列及数学期望。21、(本小题满分13分)已知函数(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)求的单调区间。请考生在第(22)、(23)(24)三体中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上.22、(本小题满分10分)如图设为圆的内接三角形,为圆的弦,且,过点作圆的切线与DB的延长线交

6、于点E,AD与BC交于点F。(1)求证:四边形ACBE为平行四边形;(2)若,求线段CF的长。23、(本小题满分10分)已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为。(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求.24、(本小题满分10分)已知函数,且的解集为。(1)求的值;(2)若,且,求的最小值。

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