2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题 文 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题文(IV)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.，则的一个必要不充分条件是　　A.B.C.D.2.若曲线表示椭圆，则k的取值范围是　　A.B.C.D.或3.已知，则的值是A.B.C.D.4.已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为　　A.B.C.D.5.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A.B.3C.5D.6.设双曲线的离心率是3，则其渐近线的方程为　　A.B.C.D.7.设x，y满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为　　A.2或B.3或

2、C.或D.或28.若函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能是　　A.B.C.D.1.数列，为等差数列，前n项和分别为，，若，则　　A.B.C.D.2.已知A，B为抛物线E：上异于顶点O的两点，是等边三角形，其面积为，则p的值为　　A.2B.C.4D.3.已知函数的图象在点处的切线l与直线垂直，若数列的前n项和为，则的值为A.B.C.D.4.如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线l与双曲线分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的方程为   A.B.  C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.若抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的标准方程是_

3、_____．6.三角形ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知，且，则三角形ABC外接圆面积为______．7.双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为______．1.已知向量，，，，若，则的最小值______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）2.已知不等式的解集为A，不等式的解集为B．求；若不等式的解集为，求a、b的值．3.在中，内角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．求角 A的大小；若，求的面积．4.椭圆E：的一个焦点，离心率．求椭圆E的方程；求以点为中点的弦AB所在的直线方程．5.已知函数．若，求曲线在点处的切

4、线方程；若函数在上是减函数，求实数a的取值范围；6.已知首项是1的两个数列，满足．令，求数列的通项公式；若，求数列的前n项和．已知椭圆C：的左右两个焦点分别为，，离心率为设过点的直线l与椭圆C相交于不同两点A，B，周长为8．求椭圆C的标准方程；已知点，证明：当直线l变化时，总有TA与TB的斜率之和为定值．xx高二11月考数学试卷（文）答案和解析1.C2.D3.D4.C5.A6.A7.A8.C9.A10.A11.D12.C13.或  14.  15.  16.  17.解：，，解得：，，，，解得：，，；由得：，2为方程的两根，，．  18.解：，，，，由

5、余弦定理得，可得，又，．根据正弦定理得，又，．  19.解：设椭圆E的方程为，由题意，又，得，．椭圆E的标准方程为；设，代入椭圆E的方程得：   ，  ，得：，点为AB的中点，．即．点为中点的弦AB所在直线的方程为，化为一般式方程：．  20.解：当时， ，所以，，又因为， 所以曲线在点处的切线方程为；因为函数在上是减函数，所以在上恒成立．令，有，解得，实数a的取值范围为  21.解：，，，，首项是1的两个数列，，数列是以1为首项，2为公差的等差数列，；，，，，，，．  22.解：由题意知，，所以．因为，所以，则．所以椭圆C的方程为．证明：当直线l垂直

6、与x轴时，显然直线TA与TB的斜率之和为0，当直线l不垂直与x轴时，设直线l的方程为，，，，整理得：，恒成立，，，由，由，，直线TA与TB的斜率之和为0，综上所述，直线TA与TB的斜率之和为定值，定值为0．  【解析】1.【分析】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义与集合的关系是解决本题的关键，根据必要不充分条件的定义进行判断即可，属于基础题．【解答】解：不等式对应的集合为，设的一个必要不充分条件对应的集合为B，则，则满足条件，故选：C．2.【分析】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，

7、属于基础题曲线表示椭圆，可得，解出即可得出．【解答】解：曲线表示椭圆，，解得，且．故选：D．3.【分析】本题考查了导数的基本概念，，即可得出结果．【解答】解：又，故选D．4.【分析】根据双曲线的离心率建立方程关系求出a，b的关系，然后结合椭圆离心率的定义进行求解即可．本题主要考查双曲线和椭圆离心率的计算，根据条件建立方程求出a，c的关系是解决本题的关键注意椭圆和双曲线a，c关系的不同．【解答】解：在双曲线中，双曲线的离心率为，，即，即，则在椭圆中，，则，即，故椭圆的离心率是，故选C．5.【分析】本题考查双曲线的简单性质，求得的值是关键，考查点到直线间的

8、距离公式，属于基础题由双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，先求出，再求出双曲线的焦点坐标和渐近线