数学人教版八年级上册全等三角形的判定（ASA AAS）.2.3全等三角形的判定ASA-AAS.ppt

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1、第十二章全等三角形三角形全等的判定（3）—ASAAAS三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1知识链接:三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)知识链接:FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF三个条件判断两个三角形是否全等三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边不能判断两个三角形全等SSS能判断三角形全

2、等SAS能判断三角形全等，但是SSA不能回顾:学习目标：1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件。能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。教学重点：已知两角一边的三角形全等探究。教学难点：灵活运用三角形全等条件证明。继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图1图2在图1中，边AB是∠A与∠B的夹边，在图2中，边BC是∠A的对边，我们称这种位置关系为两角夹边我们称这种位置关系为两角及

3、其中一角的对边。先任意画一个△ABC，再画一个△DEF，使AB=DE,∠A=∠D，∠B=∠E结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).？观察：△ABC与△DEF全等吗？怎么验证？画法:1.画AB=DE；2.在DE的同旁画∠HDE=∠A,∠MED=∠B,HD、ME交于点FACBDMHFE思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？自主学习∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。用符号语言表达为：FEDCBA三角形全等判定方法3如图：在△ABC

4、和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗？为什么？ACBEDF合作探究分析：能否转化为ASA?证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)∴∠C=∠F(三角形内角和定理)∠B=∠E在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）你能从上题中得到什么结论？两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）。证明:在△ABC与△DEF中∠A=∠D∴△ABC≌△DEF（AAS）BACEDF∠B=∠EBC=EF三角形全等判定方法4两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）。用符号语言表达

5、为：知识运用：已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C求证：（1）AD=AE.（2）BD=CEBAECDO证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠AAC=AB∠C=∠B(公共角）(已知）(已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE又∵AB=AC∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）(已知）(等式性质1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）课堂小结两个三角形中相等的边或角是否全等（全等画“√”，不全等画“×”公理或推

6、论（简写）三条边两边一角两边夹角两边与一边对角两角一边两角夹边两角与一角对边三个角×√√√√×SSSSASASAAAS归纳谢谢！