y=ax^2的图像 (2).ppt

《y=ax^2的图像 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.2二次函数的图象和性质（1）穆店中学徐开彬1、函数y=x2的图像是什么样子呢?2、如何画y=x2的图象呢?一.列表二.描点三.连线1、列表：观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：x……y=x2……9411049-3-2-10123xy0-4-3-2-11234108642-22、描点y=x2?3、连线2、观察这个图象有什么特征?3、你能画出y=-x2的图象吗?观察函数y＝x2图像，说出图像特征．抛物线关于y轴对称．当x＞0时，y随x增大而增大．抛物线开口向上．当x＜0时，y随x增大而减小．图像有最低点，过（0,0）y

2、有最小值．议一议5.2二次函数的图像和性质(1)例2画出y＝－x2图像．x...-3-2-10123...y=-x²...-9-4-10-1-4-9...画一画5.2二次函数的图像和性质(1)观察函数y＝－x2图像，说出图像的特征．抛物线关于y轴对称．当x＞0时，y随x增大而减小．抛物线开口向下．当x＜0时，y随x增大而增大．图像有最高点，过(0,0)y有最大值．议一议5.2二次函数的图像和性质(1)xy0-8-6-4-22468642-2y=x2y=-x2-4-64、观察二次函数与的图象有什么共同的特征?比较函数y＝－x2与y＝x2图像，说出图

3、像特征的异同点．说一说如果是函数y＝2x2与y＝－2x2的图像呢？5.2二次函数的图像和性质(1)函数图像特征开口方向对称轴顶点坐标函数的性质最大（小）值增减性1、它们的图象的形状都是抛物线.2、这些抛物线都是轴对称图形,它们有的开口向上有的向下.3、对称轴和抛物线的交点我们叫做抛物线的顶点.例如:二次函数y=x2与y=-x2的图象的对称轴都是y轴所在的直线,顶点都在原点(0,0)温故知新y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0即对称轴左边时y随着x的增大而减小。

4、当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0即对称轴右边时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由a决定，开口大小由

5、a

6、来确定的,一般说来,

7、a

8、越大,抛物线的开口就越小.即X=0即X=01、二次函数y=x2的图像开口，对称轴是，顶点是。x取任何实数，对应的y值总是数。2、点A（2，-4）在函数y=-x2的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是。3、二次函数y=与y=-的图像关于___对称。4、若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x2的图像上，则a=,

9、b=.课堂练习5、观察函数y=x2的图像，利用图像解答下列问题：（1）在y轴左侧的图像上任取两点A（x1,y1）B(x2,y2),且使0>x1>x2,试比较y1与y2的大小；（2）在y轴右侧的图像上任取两点C（x3,y3）D(x4,y4),且使x3>x4>0,试比较y3与y4的大小.6、利用函数y=-x2的图像回答下列问题：（1）当x=时，y的值是多少？（2）当y=-8时，x的值是多少？（3）当x<0时，随着x值的增大，y值如何变化？当x>0时，随着x值的增大，y值如何变化？（4）当x取何值时，y值最大？最大值是多少？7、已知y=m是关于x的二次

10、函数。（1）当m取何值时，该二次函数的图像开口向上？（2）在（1）的条件下,①当x取何值时，y>0?②当x取何值时，在y2>y1时，总有x2>x1?③当x取何值时，在y2>y1时，总有x2

11、点N的坐标，并求出△MON的面积。