y=ax^2的图像.ppt

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1、苏科版九年级数学(下)6.2二次函数的图象和性质(1)建湖县庆丰中学张红兵1、二次函数的函数关系式是什么？y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）当b=0,c=0时,y=ax2（a≠0）情境创设y=x2X…-3-2-10123…活动1：画函数y=x2的图象X…9410149…操作探究y123456789-6-4-2x012345-1-2-3-4-5y=x2用平滑的曲线顺次连接所描出的各点y=-x2X1-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-8-

2、6-4-22468x0y12345-1-2-3-4-5-6-7-8-9-1-2-3-4-5活动2：画函数y=-x2的图象操作探究y=-x2X…-3-2-10123………-9-4-1-90-4-11-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-8-6-4-22468xy12345-1-2-3-4-5-6-7-8-9-1-2-3-4-50活动2：画函数y=-x2的图象操作探究y=-x2这两个图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把这种图象叫做抛物线．y=x2y=-x2观察函数y=x2与y=-x2的图象，讨

3、论这两个函数图象有什么共同特征？抛物线是轴对称图形，每条抛物线都有一条对称轴，对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点操作探究活动3：操作探究活动4：请在直角坐标系中画出和y=2x2和y=-2x2的图象.(1)函数y=ax2的图象都是关于y轴对称的抛物线.(2)函数y=ax2的顶点都是坐标原点(0,0).(3)函数y=ax2的图象开口方向向上向下操作探究活动5：观察下面的图象，归纳y=ax2(a≠0)的性质。总结：a>0a<0(1)二次函数y=3x2图象是______开口向______,对称轴是___

4、__,顶点坐标______,(2)y=(k-1)x2的图象开口向下,则k满足的条件是_________1、说一说：K<1抛物线上y轴（0,0）实践运用2、已知二次函数y=ax2(a≠0)的图像经过点A(-3，-4.5)(1)求此抛物线函数关系式，并画出图像;(2)观察你所画图像,指出它的对称轴、顶点、开口方向;(3)判断点（-1，4）是否在此抛物线上；(4)求出此抛物线上的纵坐标为-6时的点的坐标.实践运用(4)y=ax2的图象开口(2)顶点:2、由画图可知二次函数y=ax2(a≠0)(1)图象:

5、(3)对称轴:抛物线原点y轴1、函数图象的画法列表描点连线描点法连线：用平滑的曲线自左向右顺次连接这节课你有什么收获？向上向下a>0a<0作业：课本19页第1题及补充习题第2页谢谢指导