2018-2019学年湖北省宜昌市点军区九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年湖北省宜昌市点军区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　A．B．C．D．2．（3分）利用求根公式求的根时，，，的值分别是　　A．5，，6B．5，6，C．5，，D．5，，3．（3分）一元二次方程的根是　　A．B．C．，D．，4．（3分）用配方法解方程：，下列配方正确的是　　．．．．5．（3分）对于一元二次方程，下列叙述正确的是　　A．方程总有两个实数根B．

2、只有当时，才有两实根C．当时，方程只有一个实根D．当时，方程无实根6．（3分）点关于原点对称的点的坐标是　　A．B．C．D．7．（3分）把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为　　A．B．C．D．第21页（共21页）8．（3分）如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到△的位置，则　　A．B．C．D．9．（3分）如图的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是　　A．点B．点C．点D．点10．（3分）若抛物线与轴的交点为，则下列说法不正确的是　　．抛物线开口向上．抛物线的对称轴是．当时，的最大值为．抛物线与

3、轴的交点为，11．（3分）下列说法：①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④任何一条直径都是圆的对称轴，其中正确的有　　A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是　　．．且．．且第21页（共21页）13．（3分）下列函数中，当时，函数值随的增大而增大的有　　①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个14．（3分）某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是　　A．B．C．D．15．（3分）如图，一次函数与二次函数的图象相交于、两点，则关于的不等式的解集

4、为　　A．B．C．D．或二、解答题.（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.）16．（6分）解方程．17．（6分）已知抛物线的顶点是，且交轴于点，求此抛物线的解析式．18．（7分）如图，直线与坐标轴分别交于，两点，把绕点逆时针旋转后得到△．（1）点的坐标为　　，点的坐标为　　；（2）在方格中直接画出△；（3）点的坐标是　　；点的坐标是　　．第21页（共21页）19．（7分）如图是圆柱形水管截面图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽，水深．若水面上升（即，求此时水面宽20．（8分）已知，是关于的一元二次方程的两实数根．（1）若，求的值；（2

5、）已知等腰的一边长为7，若，恰好是另外两边的边长，求这个三角形的周长．21．（8分）为推进我市生态文明建设，某校在美化校园活动中，设计小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围，两边），设．（1）若花园的面积为，求的值；（2）若在处有一棵树与墙，的距离分别是和，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．第21页（共21页）22．（10分）2016年某园林绿化公司购回一批香樟树，全部售出后利润率为．（1）求2016年每棵香樟树的售价与成本的比值．（2）2017年，该公司购入香樟树数量增加的百分数与

6、每棵香樟树成本降低的百分数均为，经测算，若每棵香樟树售价不变，则总成本将比2016年的总成本减少8万元；若每棵香樟树售价提高百分数也为，则销售这批香樟树的利润率将达到．求的值及相应的2017年购买香樟树的总成本．23．（11分）如图，在中，，是中点，把一个三角尺顶点放在点处，以为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与的两直角边分别交于点、．（1）求证：；（2）探究：在旋转三角尺的过程中，四边形的面积是否发生变化？为什么？（3）连接，探究：在旋转三角尺的过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值．24．（12分）已知抛物线的表达式是为不等于0的常数），

7、上述抛物线无论为何值始终经过定点和定点；为轴上的点，第21页（共21页）为第一象限内的点．（1）请写出，两点的坐标：　　，；　　，　　；（2）如图1，当抛物线与轴只有一个公共点时，求的值；（3）如图2，当时，若上述抛物线顶点是，与轴的另一交点为点，且点，，，中没有两个点相互重合．求：①能否是直角三角形，为什么？②若使得是直角三角形，请你求出的值．（求出1个的值即可）第21页（共21页）2018-2019学年湖北省宜昌市点军区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选

8、项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1．（3分