分数与除法的关系.doc

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1、追求“真正意义上的理解”江苏省泰州市高港实验小学季晶【教学内容】苏教版《义务教育教科书》五年级下册第53—54页。【教学构想】数学概念教学到底是教“形式化的定义”，还是追求学生“真正意义上的理解”？显然，我们应该追求后者。学生是否理解一个概念，不在于能否说出它的“定义”，而在乎能否把握概念的本质特征，能否在具体情境中正确运用概念解决问题。对于《分数和除法的关系》的认识，很多人定位在会用分数表示除法算式的商。比如，学生看到3÷4，能够说出商是，就被认为掌握了分数和除法的关系。我认为，这样教学，学生对于分数

2、和除法的关系并不深入，也不全面。分数与除法的关系是在学生已经建立起除法意义的“平均分”和分数意义的基础上教学的，是今后继续学习分数的基本性质、分数运算以及解决有关分数问题的基础。本节课以分数意义为教学起点，结合自然数除法的推广，从分数的真正起源上认识分数，知道分数也可以表示商，从而改变学生孤立地认识分数只是表示部分与整体的关系。至此，透析分数与除法关系背后的本质，分数与除法的关系教学只是一个载体，而教学的核心应该是对分数意义的进一步理解和完善。对数学概念的学习，只有将思维水平提升到这一层次，才能实现从数

3、学知识到数学能力的发展目标。【教学目标】：1．使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果，并能用分数与除法的关系解决一些实际问题。2．使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力。3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，增强自组探究与合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。【教学重点】理解分数与除法的关系【教学难点】对分数意义的进一步认识【教学过程】一、创设情境，引入新课1.出

4、示：12÷4=指名口答得数提问：你能给这道除法算式编一个小故事吗？生：把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得几个？（板书：平均分）2.出示：8÷4=指名口答得数提问：这个除法算式背后有隐藏着什么故事呢？生：把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得几个？小结：把一些物体平均分，求每份是多少，用除法计算。（板书：除法）3.出示：1÷4=指名口答得数生1:1÷4的商是0.25,是一个小数，有点麻烦。0.25也可以写成分数。生2：我觉得1÷4的商可能是。他表示把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？师：当两个数相

5、除得不到整数商时，的确可以用分数来表示，到底怎样用分数表示呢？这节课我们就来研究分数与除法之间的关系。（板书课题：分数与除法的关系）（说明：趣味化的导课，不仅能复习旧知，还能迅速安定学生的学习情绪，使学生产生学习兴趣，营造学生渴望学习的心理状态，为整节课的教学打下良好的基础。利用口算题的形式帮助学生复习以前学过的知识，其中“1÷3”因除不尽只能用循环小数表示。这时教师要求用另一种形式表示商，使学生产生认知冲突，也激起认识新知的极大兴趣，为下面的学习做好了铺垫。）二、操作实践，探究新知1.设置冲突，激发学

6、习需求提问：12÷4表示把12块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？8÷4表示把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？那1÷4表示什么意思呢？生：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？启发：用1个圆形纸片表示1块饼来想想看，可以怎么表示？同桌讨论，指名汇报。课件演示：把1块饼看作单位“1”平均分成4份，这样的1份就是它的。小结：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得这块饼的，也就是块。指名说一说怎么得到块的。小结：1÷4的商不能用整数表示，我们可以用分数来表示。（板书：块）（说明：数学问题来源

7、于生活，运用数学知识去解决生活中各种各样的实际问题，既能体现学习数学的社会意义，又能最大限度地唤起学生学习数学的兴趣。教学中，根据学生已有的知识经验和能力水平，巧妙地创设生活化的情境，使学生产生新奇感和求知欲，从而激发学生的学习兴趣。）2.操作体验，积累感性认识（1）出示：3÷4表示什么意思呢？生：把3块饼，平均分给4个小朋友，每人分得多少块？小组合作研究，教师巡视指导，全班交流。预设一：一块一块地分，每人分得3个块，3个块是块。预设二：三块合起来分，每人分得3块的，3块的是块。结合学生的交流,呈现相应

8、的示意图，帮助学生理解分法。追问：比较这两种分法，你发现他们有什么相同之处和不同之处？先在小组里说一说，再全班交流。小结：不管是3个块还是3块的，它们都可以拼成1块的，也就是块。3.想象演绎，激发理性思考。如果把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块呢？学生口答算式，教师板书：3÷5引导：结果是多少呢？可以继续用操作的方法，也可以在纸上画一画，当然也可以直接在头脑中想象。最后同桌交流。学生交流后再指名回答，并完成板书：3÷5=（块）（说明