《正方形》课件.ppt

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1、18.2.3正方形第一课时人教版数学八年级下册巩义市小关镇第一初级中学余耀霞生活中的这些图形都给我们什么样的印象呢？并说出它们的定义。温故知新情景引入18.2.3正方形第一课时学习目标1、通过自学课本，借助学具，得出正方形的概念。知道正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系。2、类比矩形、菱形的性质，归纳出正方形的性质，并能运用正方形的性质进行计算和证明。（★重点）自学探究自学课本P58页，对照课本图18.2-11，借助手中的学具，试着从矩形、菱形的角度给正方形下定义。（同桌两人交流）问题1：什么样的矩形是

2、正方形？问题2：什么样的菱形是正方形？（目标1）问题:图中CD在平移时，这个四边形ABCD始终是怎样的图形？2.当CD移动到EF位置，此时AF＝AB，四边形ABEF怎样的图形？ABCDABEF两组互相垂直的平行线围成矩形ABCD结论：有一组邻边相等的矩形是正方形（目标1）情景一正方形菱形正方形有一个角是直角情景二结论：有一个角是直角的菱形是正方形（目标1）定义：有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。是直角有一个角边相等有一组邻是直角有一个角☞边相等有一组邻（目标1）情景三（目标1）找关系正方

3、形与平行四边形，矩形，菱形之间有怎样的关系？★正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，也是特殊的平行四边形思考:平行四边形矩形菱形正方形Tryyourbest判断：下列说法是否正确？为什么？（1）正方形一定是矩形，正方形一定是菱形（）（2）菱形一定是正方形，矩形一定是正方形（）（3）正方形、矩形、菱形都是平行四边形（）（4）四条边都相等的四边形是正方形（）检测一（达成目标1）√√××边角对角线对称轴矩形菱形正方形回顾矩形和菱形的性质，归纳出正方形的性质对边平行且相等对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角相等邻角互

4、补对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角2条2条对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角4条（目标2）类比归纳OABCD（目标2）折叠手中的正方形纸片，找出它的对称轴分别是什么？折一折边角对角线图形文字语言符号语言对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线相等，且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CDBC∥ADAB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∴∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90°∵四边形

5、ABCD是正方形∴AC=BDAC⊥BDOA=OC=OB=OD∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=∠7=∠8=45°OABCD（目标2）12345678已知四边ABCD是正方形，对角线AC和BD相交于点O合作交流把正方形的性质中的文字语言转化成符号语言已知：如图正方形ABCD中对角线AC、BD相交于点O求证：△ABO、△BCO、△CDO、△ADO是全等的等腰直角三角形.求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。（目标2）例题讲解OABCD证明：∵四边形ABCD是正方形∴AC=BD，AC⊥BDO

6、A=OC=OB=OD∴△ABO,△BCO,△CDO,△ADO都是等腰直角三角形在△ABO和△CBO中OA=OC∠AOB=∠COBOB=OB∴△ABO≌△CBO(SAS）同理：△ABO≌△DAO,△ADO≌△CDO∴△ABO≌△CBO≌△CDO≌△DAOOABCD图中共有几个等腰三角形?1、已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的周长为,面积为，对角线长是.Tryyourbest检测二（达成目标2）8cm2、如图，四边形ABCD为正方形，延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是.ABEDC22.5°1

7、2★从角上来谈●从边上来谈▲从对角线上来谈一般特殊3、正方形的性质2、几种四边形的关系1、正方形的定义课堂小结有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F。试说明：AP=EFABCDPEF拓展延伸（达成目标2）12必做题：课本P59页练习题1、2、3选做题：课本P61页习题18.2第7、13题作业布置欣赏正方形同学们，学习之旅到此结束同学们，学习之旅到此结束录制单位巩义市小关镇第一初级中学录制人员余耀霞录制时间2017年

8、5月