江苏省高邮市第二中学2014-2015学年度高二数学学情检测.doc

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1、江苏省高邮市第二中学2014-2015学年度高二数学《点、线、面的位置关系》学情检测2014.9一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上．1、下列图形中，不一定是平面图形的是________．(填序号)①三角形；②菱形；③梯形；④四边相等的四边形。2、两条异面直线所成的角为θ，则θ的取值范围是　　　　　　　。3、梯形ABCD中AB//CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系4、若直线，且//平面，则直线与平面的位置关系。5、已知a、b是两条异面直线，且//，那么和的位置关系。6、若空间四边形两条对角线的长度分别是6和

2、8，所成角是45°，则连接各边中点所得四边形的面积是。7、如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的_______．8、△ABC所在平面α外一点P到三角形三顶点的距离相等，那么点P在α内的射影一定是△ABC的心（填“内”、”外”、“重”、“垂”）。9、以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）①若a∥b，bÌa，则a∥a　　　②若a∥a，b∥a，则a∥b③若a∥b，b∥a，则a∥a　　　④若a∥a，bÌa，则a∥b　其中正确命题的个数是。10、设m、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，

3、写出你认为正确的一个命题：______________.(用序号表示)11、A,B是平面外的两点，它们在平面内的射影分别是,若A1A＝3,BB1=5,A1B1=10，那么线段AB的长是。12、如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有两个点Q满足PQ⊥DQ，则a的取值范围是。（第12题）（第13题）（第14题）13、如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB　　②EF⊥PB　　③AF⊥BC　　④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是。14、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正

4、方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.以上结论中正确的序号为________．二、解答题(本大题共6小题，满分90分)15、如图，在四面体中，点分别是棱的中点。求证：平面；16、如图，在正方体中，是的中点，A1ED1C1B1DCBA求证：平面。17、如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l.(1)求证：BC∥l；(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论。18、如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、P

5、C的中点，PA＝AD.求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.19、如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.(Ⅰ)求证：平面（Ⅱ）若求与所成角的余弦值；20、已知三棱锥P—ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，PM=MC，AN=3NB。（1）求证明：MN⊥AB；（2）当∠APB=90°，BC=2，AB=4时，求MN的长。《点、线、面的位置关系》学情检测答案一、填空题1、④；2、；3、平行或异面；4、平行，相交或在面内；5、异面或相交；6、；7、（3）；8、外；9、0；10、①②⇒③(或①③⇒②)；11、；12、a>2；13、①、②、④；14、①③；15证明：D，E分别是棱的中点

6、∴//平面平面∴//平面16、证明：连接交于，连接，∵为的中点，为的中点∴为三角形的中位线∴又在平面内，在平面外∴平面。17、(1)证明　因为BC∥AD，AD⊂平面PAD，BC⊄平面PAD，所以BC∥平面PAD.又平面PAD∩平面PBC＝l，BC⊂平面PBC，所以BC∥l.(2)解　MN∥平面PAD.证明如下：如图所示，取PD中点E，连结AE，EN.又∵N为PC的中点，∴又∵∴即四边形AMNE为平行四边形．∴AE∥MN，又MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD.∴MN∥平面PAD.18、.证明　(1)∵PA⊥底面ABCD，平面ABCD∴CD⊥PA.又矩形ABCD中，CD⊥AD，∵AD∩PA

7、＝A，平面PAD，平面PAD∴CD⊥平面PAD，平面PAD∴CD⊥PD.(2)取PD的中点G，连结AG，FG.又∵G、F分别是PD、PC的中点，∴∴∴四边形AEFG是平行四边形，∴AG∥EF.∵PA＝AD，G是PD的中点，∴AG⊥PD，∴EF⊥PD，∵CD⊥平面PAD，AG⊂平面PAD.∴CD⊥AG.∴EF⊥CD.[来源:学科网ZXXK]∵PD∩CD＝D，平面PCD，CD平面PCD∴EF⊥平面PCD.19、证明：∵ABCD是菱形∴∵PA平面AB