江苏省高邮市第二中学2014-2015学年度高二数学《立体几何初步》单元测试试卷.doc

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1、江苏省高邮市第二中学2014-2015学年度《点、线、面的位置关系》单元测试试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上．1、下列图形中，不一定是平面图形的是________．(填序号)①三角形；②菱形；③梯形；④四边相等的四边形。2、以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）①若a∥b，bÌa，则a∥a　　　②若a∥a，b∥a，则a∥b③若a∥b，b∥a，则a∥a　　　④若a∥a，bÌa，则a∥b　其中正确命题的个数是。3、观察如图所示的四个几何体，其中判断正确的是_______．[来源:Z

2、xx

3、k.Com](1)a是

4、棱台；(2)b是圆台；(3)c是棱锥；(4)d不是棱柱．4、△ABC所在平面α外一点P到三角形三顶点的距离相等，那么点P在α内的射影一定是△ABC的心（填“内”、”外”、“重”）。5、在下面的四个平面图形中，哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图________．(填序号)6、若空间四边形两条对角线的长度分别是6和8，所成角是45°，则连接各边中点所得四边形的面积是。7、如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的_______．8、在正方体ABCD-ABCD的所有面对角线中，与AB成异面直线且与AB成60º有条9、设m、n是平面α外的两条直线，给出三个

5、论断：①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：______________.(用序号表示)10、A,B是平面外的两点，它们在平面内的射影分别是,若A1A＝3,BB1=5,A1B1=10，那么线段AB的长是。11、如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有两个点Q满足PQ⊥DQ，则a的取值范围是。12、如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB　　②EF⊥PB　　③AF⊥BC　　④AE⊥平

6、面PBC，其中真命题的序号是。13、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.以上结论中正确的序号为________．14、如图①所示，在正方形SG1G2G3中，E、F分别是边G1G2、G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体(如图②使G1、G2、G3三点重合于一点G)，则下列结论中成立的有________(填序号)．①SG⊥面EFG；②SD⊥面EFG；③GF⊥面SEF；④GD⊥面SEF.k.Com]ABCDA`B`C`D`EF二、

7、解答题15、已知正方体ABCD-A`B`C`D`中，E，F分别是A`B`，B`C`的中点。求证：EF∥面AD`C。PDBAC16、已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别为AB、PD的中点，求证：AF∥平面PEC17、如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l.(1)求证：BC∥l；(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．[来源:学科网ZXXK]18．已知三棱锥P—ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，PM=MC，AN=3NB。（1）求证明：MN⊥AB；（2）当∠APB=90°，BC

8、=2，AB=4时，求MN的长。19、已知三棱柱中底面是正三角形且侧棱与底面垂直，点D是BC的中点，.⑴求证：；⑵试在棱上找一点M，使.20.如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD.求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.高邮市第二中学数学双周练参考答案一、填空题1、④；2、0；3、（3）；4、外；5、①②；6、；7、（3）；8、4；9、①②⇒③(或①③⇒②)；10、；11、a>2；12、①、②、④；13、①③；14、①二、解答题15、证明：连A`C`，由E，F分别为A`B`，B`C`

9、的中点则EF∥A`C`，又∵A`C`∥AC，∴EF∥AC∵AC面AD`C∴EF∥面AD`C16、证明：设PC的中点为G，连接EG、FG∵F为PD中点∴GF∥CD且GF=CD∵AB∥CDAB=CDE为AB中点∴GF∥AEGF=AE四边形AEGF为平行四边形∴EG∥AF∴AF平面PECEG平面PEC∴AF∥平面PEC17、(1)证明　因为BC∥AD，AD⊂平面PAD，BC⊄平面PAD，所以BC∥平面PAD.又平面PAD∩平面PBC＝l，BC⊂平面PBC，所以BC∥l.(2)解　MN∥平面PAD.证明如下：如图所示，取PD中点E，连结AE，EN.又∵N为PC的中点，∴