高中数学必修一对数函数课件.ppt

《高中数学必修一对数函数课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、制作人：罗新生对数函数武平二中a>100时，y>1;当x<0时，00时，01；5.在R上是增函数在R上是减函数回顾指数函数图象及性质现在有一张纸，我把这张纸对折一次就变成了两层；我对折两次纸就变成了四层；如果我们设把纸对折的次数为x,对折后纸的层数为y，那么，试建立y关于x的函数关系式。你能写出这个X关于Y的函数的关系表达式吗?解：2次3次提问：如果我发

2、现对折后的纸有4层，那么我对折了多少次？如果我发现对折后的纸有8层，那么我对折了多少次？……16层呢，32层呢……我们可以发现：x关于y也可以建立一个函数。指数式化对数式这个就是我们要的函数关系交换X和Y,以符合习惯一般地，函数就叫做对数函数。x为它的自变对数函数的定义以上两个函数也是对数函数！量，函数的定义域为提问：我们知道，函数和互为反函数。函数和是什么关系呢？函数和互为反函数！2.利用对称性画图.因为指数函数y=ax(0

3、称.XY=ax(a>1)YO112233445567Y=logax(a>1)Y=X-1-1-2●●●●●●●●●●XYO112233445567Y=X-1-1-2●●●●●●●●11a>111002.图像在y轴的投影占满了整个y轴；值域：R3.过（1.0）点当x=1时，y=0。增函数4.单调性:a>1时,图像上升;5.函数值分布:a>1:当:x>1时,图像在y轴上方;当0

4、y轴下方;a>1:当01,则y>0，图像的特征函数性质1．图像位于y轴右侧；定义域：x>02.图像在y轴的投影占满了整个y轴；值域：R3.过（1.0）点当x=1时，y=0。4.单调性:01,图像在y轴下方；当:x>1,则y<0当00;01时,图像在y轴上方;图像的特征函数性质

5、2.图像在y轴的投影占满了整个y轴；1．图像位于y轴右侧；定义域：x>03.过（1.0）点4.单调性:增函数01时,图像上升;01,图像在y轴下方；当:x>1,则y<0当00;a>1:当01:当01,则y>0，特殊点：图象性质定义域：值域：单调性：增函数减函数函数值的分布当x>1,则y>0;当01,则y<0;当00:对数函数

6、图像及性质名称指数函数对数函数一般形式定义域值域单调性a>1,增函数01,增函数01:x>0,y>1x<0,00,01a>1:x>1,y>001,y<000图像关系的图像于的图像关于直线y=x对称指数函数与对数函数对比指数函数对数函数按要求回答问题(1)y=log3(x-2）(1)以上函数的定义域。(2)y=log2(x2+1)（2）以上函数如果底数为a

7、（a>0且a≠1)时，函数必过那一点。例二：判断下列各组数中两个值的大小：(1)log30.8,log33.7(3)loga5.9,loga3.1log0.52.9(2)log0.54.2,(01,在为增函数.当0

8、log3(x-2）（3）以下函数是对数函数吗？NO！判断一个函数是不是对数函数，我们必须严格按照定义的形式去判断！（1）由x-2>0，得，∴函数的定义域是；解：(1)y=log3(x-2）(2)y=log2(x2+1)（2）因为真数恒大于零，所以函数的定义域为R。返回（1）由于函数必过（1，0）点因此，当x-2=1即x=3时，y必然等于0，所以此函数必过（3，0）点。(1)y=loga(x-2）(2)y=loga(x2+1)（2）由于函数必过（1，0）点因此，当x2+1=1，即x=0时，y必然等