P04机械转子陀螺仪-单自由度.ppt

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1、单自由度陀螺仪基本特性单自由度陀螺结构：只有一个框架特点：转子轴仅一自由度和二自由度陀螺的定轴性比较转子轴沿着x方向向对基座缺少转动自由度。当基座沿着x方向旋转时：转子轴被迫一起绕x旋转转子轴仍尽力保持在原方位转子和基座之间存在相互作用基座对转子沿x轴施加力矩转子轴将绕内框架轴y旋转结论：单自由度陀螺能敏感基座在其缺少转动自由度的方向（敏感轴x方向）上的转动单自由度陀螺运动方程：坐标系运动分析：转子绕z’轴旋转；当载体以ωxb旋转，强迫内框架一同旋转，内框架同时绕y轴旋转。坐标系选取：固定坐标系XYZ载体坐标系xbybzb（输入

2、轴xb）内框架坐标系xyz转子坐标系x’y’z’运动方程：β～ωxb，需用到：动量矩定理苛氏转动坐标定理单自由度陀螺运动方程：矢量表示1取内框架坐标系为动作标系内框架相对载体的转动载体相对惯性空间的转动动作标系相对惯性空间的转动转子相对惯性空间的转动单自由度陀螺运动方程：矢量表示2转子的动量矩实际中β非常小，H可简化成根据动量矩定理单自由度陀螺运动方程：推导化简考虑到β非常小，转子轴的运动只用β描述就足够，故只取y轴分量或忽略MB与Mf，简化得：单自由度陀螺运动方程：典型二阶系统典型的二阶系统，可以改写成等效阻尼比自由振荡频率单

3、自由度陀螺传递函数：速率陀螺运动方程拉氏变换（零初始条件）传递函数单轴陀螺的分类（根据c,k的不同）1、当c≠0，k≠0，借助ζ和ωn，得到传递函数稳态时称速率陀螺仪单自由度陀螺传递函数：积分陀螺2、当c≠0，k=0,得到整理得令τ=Jy/c，得到传递函数传递函数：积分+惯性环节稳态响应：β正比于输入的积分惯性环节：τ的大小选取单自由度速率陀螺阶跃响应：求解1、速率陀螺的阶跃响应传递函数其中系统输入系统输出反拉氏变换：单自由度速率陀螺阶跃响应：曲线以为稳定位置的衰减振荡，其中稳定条件：ζ>0，一般取0.5～0.8。稳态转角输出单

4、自由度积分陀螺阶跃响应2、积分陀螺的阶跃响应传递函数输出函数如果τ=Jy/c=0，则或写成