大学物理矢量代数.ppt

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1、矢量代数基本知识1例如:位移、速度、加速度、角速度、电场强度等。标量:只有大小,例如:质量、长度、时间、密度、能量、温度等。矢量:既有大小又有方向,并有一定的运算规则,1、矢量的两种表示方式:几何表示矢量代数的基本知识——有指向的线段。2解析表示(直角坐标系)矢量的模表示沿x,y,z轴的单位矢量。矢量方向可由矢量与三个坐标轴的夹角的余弦表示。3设矢量与x,y,z三轴的夹角为、、。有:此三个角满足关系:2、矢量的运算法则:(1)矢量的加法运算平行四边形法则或三角形法则。4如果那么矢量的减法运算是加法运算的逆运算,实际上与加法运算是一回事。(2)矢量的减

2、法运算5矢量的点乘(3)矢量的乘法运算结论:两个矢量点乘的结果得到的是标量,它只有大小,没有方向。是的夹角。如果请问:那么6结论:两个矢量叉乘得到的结果仍然是一个矢量。的方向:垂直于由、所构成的平面,并且跟矢量、形成右手螺旋关系:注意矢量的叉乘是与的夹角,是一个单位矢量。7(5)矢量的积分先对矢量的各分量分别进行积分,再对得到的各分量值进行矢量合成。(4)矢量的求导8

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