大学物理预备知识之矢量.ppt

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1、预备知识　　矢量分析一矢量(vector)标量(scalarquantity)：只具有大小而没有方向的物理量，我们把它称之为标量。矢量：有一种物理量，仅用大小还不能全面的来描述它，还需要用方向来描述它。例如说，我们只知道一个人从学校门口走了1公里，就无法确定他到了什么地方。但如果还知道了他走的方向是正东，我们就能确定他到了什么地方了。这种既具有大小又具有方向的物理量，我们把它称之为矢量。矢量与标量的根本区别是有没有方向。矢量的模(module)：矢量的大小称为矢量的模。矢量　的模记为：　或　　。矢量具有平移不变性(translationinvariant)：把矢量在空间

2、中平移，矢量的大小和方向不会改变，这种性质称为矢量平移的不变性。二　矢量的解析表示在直角坐标(rectangularcoordinates)中的表示：一个矢量　，可以用它在直角坐标系中的三个投影分量(component)和　来表示：：单位矢量，分别指向三个坐标轴的正向。三　矢量的合成1.矢量相加(addition)2.矢量相减(minus)由于矢量　　与　　方向相反，大小相等，有：矢量相减矢量的加减合称为矢量的合成(compose,sum)四　矢量的标积与矢积1.矢量的标积(scalarproduct)矢量的标积也称为矢量的点乘，定义为标积的定义得：实质是一矢量大小与另

3、一矢量在其方向上投影大小乘积矢量的标积遵守(1)交换率：(2)结合率：2.矢量的矢积(vectorproduct)矢量的矢积也称为矢量的叉乘，定义为：其中　为由　和　根据右手螺旋定则判定的单位矢量。由矢积的定义得：记忆方式正向叉乘为正，逆向叉乘为负。注意坐标轴的右手螺旋定则叉乘具有以下性质：(1)不遵守交换率：(2)遵守分配率：(3)平行或反平行的两矢量的矢积为0。五矢量的微积分1矢量的微分2矢量的积分2.1对时间的积分则：2.2对空间的积分