黄冈名师2020版高考数学大核心素养提升练五2.2函数的单调性与最值理含解析新人教A版.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>核心素养提升练五　函数的单调性与最值(25分钟　50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2018·衡阳模拟)下列函数中,定义域是R且为增函数的是(　　)A.y=e-xB.y=x3C.y=lnxD.y=

2、x

3、【解析】选B.对于选项A,y=ex为增函数,y=-x为减函数,故y=e-x为减函数,对于选项B,y′=3x2≥0,故y=x3为增函数,对于选项C,函数的定义域为x>0,不为R,对于选项D,函数y=

4、x

5、为偶函数,在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递

6、增.2.(2019·武汉模拟)函数f(x)=

7、x-2

8、x的单调递减区间是(　　)A.[1,2]B.[-1,0]C.[0,2]D.[2,+∞)【解析】选A.f(x)=

9、x-2

10、x更多资料关注公众号@高中学习资料库=其图象如图,由图象可知函数的单调递减区间是[1,2].3.已知函数f(x)=

11、x+a

12、在(-∞,-1)上是单调函数,则a的取值范围是(　　)A.(-∞,1]B.(-∞,-1]C.[-1,+∞)D.[1,+∞)【解析】选A.因为函数f(x)在(-∞,-1)上是单调函数,所以-a≥-1,解得a≤1.4.(2019·济宁模拟)函数f(x)=lg(x2-4

13、)的单调递增区间为(　　)A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(2,+∞)D.(-∞,-2)【解析】选C.由复合函数的单调性,要使f(x)单调递增,需解得x>2.5.下列函数中,值域为[0,1]的是(　　)A.y=x2B.y=sinxC.y=D.y=【解析】选D.A中,x2≥0;B中,-1≤sinx≤1;C中,0<≤1;D中,0≤≤1.6.函数f(x)=-x+在上的最大值是(　　)A.B.-C.-2D.2【解析】选A.因为y=-x和y=在区间上都是减函数,所以f(x)在更多资料关注公众号@高中学习资料库上单调递减,即f(-2)为最大值,且为2-=.7.(2

14、018·新乡模拟)设函数f(x)=loga

15、x-1

16、在(-∞,1)上单调递增,则f(a+2)与f(3)的大小关系是(　　)A.f(a+2)>f(3)B.f(a+2)

17、x-1

18、,可知函数关于x=1对称,且f(x)在(-∞,1)上单调递增,易得0f(3).二、填空题(每小题5分,共15分)8.设函数f(x)=的最小值为2,则实数a的取值范围是________. 【解析】当x≥1时,f(x)≥2

19、,当x<1时,f(x)>a-1.由题意知a-1≥2,所以a≥3.答案:[3,+∞)9.函数y=x-

20、1-x

21、的单调递增区间为________. 【解析】y=x-

22、1-x

23、=作出该函数的图象如图所示.由图象可知,该函数的单调递增区间是(-∞,1].答案:(-∞,1]10.函数f(x)=-+b(a>0)在上的值域为,则a=________,b=________. 【解析】因为f(x)=-+b(a>0)在上是增函数,所以f=,f(2)=2.即更多资料关注公众号@高中学习资料库解得a=1,b=.答案:1　(20分钟　40分)1.(5分)定义新运算:当a≥b时,a※

24、b=a;当a

25、x

26、)-,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是(　　)A.B.∪(1,+∞)C.D.∪【解析】选A.因为f(-x)=ln(1+

27、-x

28、

29、)-更多资料关注公众号@高中学习资料库=f(x),所以函数f(x)为偶函数.因为当x≥0时,f(x)=ln(1+x)-,在(0,+∞)上y=ln(1+x)递增,y=-也递增,根据单调性的性质知,f(x)在(0,+∞)上单调递增.综上可知:f(x)>f(2x-1)可转化为f(

30、x

31、)>f(

32、2x-1

33、),即

34、x

35、>

36、2x-1

37、,所以x2>(2x-1)2,即3x2-4x+1<0,解得

38、3t2+t+3,t≥0.其对称轴t=-,开口向上,所以函数y在[0