函数的图象教案.doc

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1、课题：14.1.3函数的图象教学目标①知识与技能：了解函数图象的一般意义，初步学会用列表、描点、连线画函数图象．提高识图能力、分析函数图象信息能力．②过程与方法：通过对实际问题的分析、对比，学会观察、分析函数图象信息．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．③情感、态度与价值观：学生通过对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约．体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识．教学重点①函数图象的画法．②函数图象的应用，观察图象得到相关信息，并提高画图、识图的能力．教学难点①函数图象的概念的理解，关键

2、要理解它是如何与上一节知识联系起来．②把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题．教学准备多媒体电脑、教学课件、学案教学过程（师生活动）设计理念提出问题创设情景活动一：整装待发在前面一节课，我们已学习了什么是函数.请大家告诉我函数的概念.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.引题：龟兔赛跑”寓言故事由于本课知识的教学是建立在上一节内容的基础之上，所以安排了人教版八年级数学上14.1.3函数的图象教案第10页共10页活动探究激发动机想一想：龟兔赛跑的过程能用数学上的图象描述

3、出来吗？乌鸦喝水的故事也能用数学上的图象来描述吗？活动二：扬帆起航：生活中有许许多多的图形与图象,比如体检时的心电图,心电图直观地反映了心脏生物电流与时间的关系.电流波随时间的变化而变化.再比如气温曲线图，它反映了江西省的春季某天气温Ｔ如何随时间t变化而变化的情况，有些问题中的函数关系很难列式子表示，但我们可以通过图象来直观反映,比如心电图直观地反映心脏生物电流与时间的关系;气温的折线图反映温度的变化等,即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰。今天我们就来学习如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．一个概念回顾“新课标”强调数学与现实的联系，借此引导学

4、生挖掘现实生活中的相关素材，体会数学与现实的密切联系及其应用价值，激发学生的数学学习兴趣．人教版八年级数学上14.1.3函数的图象教案第10页共10页问题引申探索概念活动三：乘风破浪：我们先看正方形的面积与边长的关系1、这是我们熟悉的正方形，你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？从式子S=x2来看，边长x越大，面积S也越大，能不能用图象直观地反映出这种关系呢？对于每一个x的值,S有唯一的值与它对应,这样我们就能等到一些有序实数对.把这些有序实数对在平面直角坐标系中表示出来,便能得到图形。提示:自变量x的一个确定值与它对应的唯一的函数值S，就确定一个

5、点(x，S).把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就叫做这个函数的图象．函数S=x2的图象可以按“列表——描点——连线”三个步骤来画出。函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．2、在直角坐标系中画出S=x2(x>0)的图象从上面得出函数图象的定义：一般来说，对于一个函数,如果把自变量和函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形，叫做这个函数的图象。合作与交流是目前课堂教学中比较教学方式，在教学中应创造条件引导学生积极参与，同时教师应组织好，引导好．人教版八年级数学上14.1.3函数的图象教

6、案第10页共10页例题讲解熟练新知活动四：学海泛舟：例：下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间，y表示小明离他家的距离,小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.根据图象回答下列问题：１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多长时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义．结论：１．由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看

7、出，小明走到菜地用了15分钟．２．由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟．３．由纵坐标看出，菜地离玉米地0．9千米．由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟．例题的讲解要体现教师学生的示范性。采用自主─探究、归纳─总结、合作交流等方法，激发全体学生积极参与课堂，让学生进一步提高识图能力，按要求从图象中挖掘所需信息，并自理信息人教版八年级数学上14.1.3函数的图象教案第10页共10页概念深化拓展应用４．由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了1