函数的图象（一）教案.doc

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1、教案首页教材版本人教版学段八年级学科数学章节14.1.3课题名函数的图象课时1课时执教教师单位南昌一中教师姓名陈英逢教学目标1、知识目标：学会用描点法画出简单的函数图象，了解函数关系式与函数图象及函数表格之间的关系；结合函数图象，能体会出函数的变化情况2、方法目标：渗透数形结合思想，让学生学会函数图象的基本画法；在画图象中体会函数的规律及三种表达形式之间的关系。3.情感目标：通过细心画图，培养严谨细致的作风，增强动手意识和合作精神。教学重点重点是函数的图象的画法教学难点理解三种函数表示形式之间的联系教具多媒体，三角板时间安排提出问题，创设情境1

2、0分钟知识归纳，例题讲解25分钟课堂练习和课堂小结10分钟课后小结对于函数图象的画法能基本掌握，并利用图象解决问题教案内容教学方法：引导、探索法组织教学：组织学生16人，观察、分析、讨论问题，探索问题。教学过程：（一）．提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰．我们这节课就来解决如何画函数图象的问题.91.我们先来思考这样一个问题：x>0正方形

3、的边长x与面积S的函数关系为其中自变量x的取值范围是。11.536.2542.250.252.52x00.5S=x2(x>0)910y如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。0x概念：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.（二）．知识归纳：1.描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步：____(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；第二步：______(在直角坐标系中，以自变

4、量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；第三步：______(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)．（三）．例题讲解例1、在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象．１．y=x+0.5２．y=（x>0）解：１．y=x+0．5x的取值范围是全体实数．从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值．列表如下：x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5

5、随之增大。2.２．y=（x>0）自变量的取值为x>0的实数，即正实数．x…12346…y…6321.51…从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y随之减小。（四）．知识归纳2.点与图象的位置关系若点在函数图象上，则点的坐标满足该函数解析式；若点的坐标满足函数解析式，则该点在函数图象上；若点的坐标不满足解析式，则该点不在函数图象上；（五）．例题讲解例2.已知函数y=2x-1.（1）试判断点A（-2.5,-4），B（1，3），C（2.5，4）是否在此函数的图象上；（2）已知点D（a，a+1）在此函数图象上，求a的值。（六）．课堂练

6、习1．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）A．（-5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）2．下列函数中，图象经过原点的为（）A．y=5x+1B．y=-5x-1C．y=-D．y=3.（1）画出函数的图象。（2）从图象中观察，当时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当时呢？（七）．课堂小结1.函数图象的定义：对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。2.描点法画函数图象的三步骤：列表，描点，连线3.点与图象的位置关系若点在函数图象上

7、，则点的坐标满足该函数解析式；若点的坐标满足函数解析式，则该点在函数图象上；若点的坐标不满足解析式，则该点不在函数图象上；（八）．作业设计课本106页习题14.1第5,108页第12题（九）．板书设计一．函数图象的定义例1.讲解二．描点法画函数的一般步骤例2.讲解三．点与图象的位置关系