贵州省遵义航天高级中学2016届高三数学第一次模拟试题 文.doc

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1、2015～2016学年第一学期高三第一次模拟考试文科数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合，，若，则实数的值是（）A．B、0或3C．D．2.执行如图所示的程序框图，若输出K的值为8，则判断框中可填入的条件是（）A、sB、sC、sD、s（第2题图）3、函数的图象大致是（）4．在边长为的正三角形中，设，，若，则的值为（）A、B、C、D、-9-5、已知某几何体的三视图如右图所示，正视图和侧视图是边长为1的正方形，俯视图是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（）．A、B、C、D、16.若是函数的两个不同的零点，且这三个

2、数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）A．6B．7C．8D．97、某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　)A．100B．150C．200D．2508．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．9、设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为（）．A、，，B、，，C、，，D、，，10、已知函数，且f（a）=-3，则f（6-a）=()A、-B、-C、-D、-11．设直线与双曲线

3、的两条渐近线分别交于点，若点满足，则该双曲线的离心率是()A、B、C、D、-9-12.设函数是定义在R上的偶函数，为其导函数．当时，，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知向量满足，则向量与夹角的余弦值为.14若“”是真命题，则实数的最小值为15已知实数均大于零，且，则的最大值为.16、如图，已知圆M：（x-3）2+（y-3）2=4，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E、F分别为AB、AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动，.的最大值是____三、解答题（17～21小题，每小题12分；2

4、2～24为选做题，共10分）17、分别是的角所对的边，且，．（1）若的面积等于，求;（2）若，求的值18、二年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查．设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．同意不同意合计教师1女生4男生2（1）请完成此统计表；（2）试估计高二年级学生“同意”的人数；（3）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．19、在三棱柱中，⊥底面，且△为

5、正三角形，，为的中点．-9-(1)求证:直线∥平面；(2)求证:平面⊥平面；(3)求三棱锥的体积．20、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3.（1）求椭圆的标准方程；（2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程.21、已知函数f(x)=lnx-kx+1（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若f(x)恒成立，试确定实数k的取值范围；请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所作的第一题计分。作答时请写清题号

6、。22、如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，的平分线AC交⊙O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于Q点，(1)求证:;（2）若AQ=6，AC=5.求弦AB的长.23、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．(1)写出圆C的直角坐标方程；(2)P为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．24、已知函数.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;-9-(Ⅱ)若对恒成立,求实数a的取值范围.-9-一模文科数学答案一、选择题：DCBDADABDCAB二、填空题：13

7、、14、115、116、6三、解答题：17、解：(1)∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.由正弦定理得sinA＋sinC＝2sinB.∵sinB＝sin[π－(A＋C)]＝sin(A＋C)，∴sinA＋sinC＝2sin(A＋C)．(2)∵a，b，c成等比数列，∴b2＝ac.由余弦定理得cosB＝＝≥＝，当且仅当a＝c时等号成立，∴cosB的最小值为.18、解：（I）被调查人答卷情况统计表：（II）∵由表格可以看出女生同意的概率是，男生同意的概率是，用男女生同意的概率乘以人数，得到同意的结果数（人）（III）设“同意”的两名学生编

8、号为1，2，“不同意”的四名学生分别编号为3，4，5，6，选出两人则有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，