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《高二 立体几何中空间向量的应用 贺德松.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、No.DateTime稳定持久赢高分立体几何中空间向量的应用一、知识梳理二、教学重、难点三、作业完成情况四、典题探究例1、在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3例2、在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量、、是（）A．有相同起点的向量B．等长向量
2、C．共面向量D．不共面向量例3、若向量、（）A．B．C．D．以上三种情况都可能例4、已知空间四边形ABCD的对边AB与CD，AD与BC都互相垂直，BADC用向量证明：AC与BD也互相垂直．5耐心细心责任心No.DateTime稳定持久赢高分五、演练方阵A档（巩固专练）1．已知a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，5，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于( )A．B．C．D．2．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，，，则( )A．B．C．D．3．已知++＝，
3、
4、＝2，
5、
6、＝3，
7、
8、
9、＝，则向量与之间的夹角为( )A．30°B．45°C．60°D．以上答案都不对4．若a、b均为非零向量，则是a与b共线的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件5．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为( )A．2B．3C．4D．56．已知( )A．-15B．-5C．-3D．-17．已知，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为( )A．B．C．D．8．若A(m＋1，n－1,3)
10、，B(2m,n,m－2n)，C(m＋3,n－3,9)三点共线，则m+n=．9．若向量，夹角的余弦值为，则等于__________.10．如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系．（1）写出A、B1、E、D1的坐标；（2）求AB1与D1E所成的角的余弦值．5耐心细心责任心No.DateTime稳定持久赢高分B档（提升精练）1．若三点共线，为空间任意一点，且，则的值为( )A．1B．-1C．D．22．在长方体中，下列关于的表达中错误的一个是( )A．B
11、．C．D．3．已知非零向量不共线，如果，则四点( )A．一定共圆B．恰是空间四边形的四个顶点心C．一定共面D．肯定不共面4．如图1，空间四边形的四条边及对角线长都是，点分别是的中点，则等于( )A．B．C．D．5．若，，且，则的值分别为( )A．B．C．D．6．若向量与的夹角的余弦值为，则( )A．2B．-2C．或D．2或7．已知为平行四边形，且，则顶点的坐标为( )A．B．C．D．8．在正方体中，为的交点，则与所成角的( )A．60°B．90°C．D．9．已知，向量与轴垂直，且满足，则 ．1
12、0．如图2，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，求与侧面所成的角．5耐心细心责任心No.DateTime稳定持久赢高分C档（跨越导练）1．在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为△ABC的重心，E是BD上一点，BE＝3ED，以｛，，｝为基底，则＝．2．在三角形ABC中，A(1,-2,-1),B(0,-3,1),C(2,-2,1),若向量n与平面ABC垂直，且
13、m
14、=,则n的坐标为。3．在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90,将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60角，则B,D两点间的距离
15、为______________.4．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足则△BCD是( )A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不确定5．已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，GC⊥平面ABCD，且GC＝2，则点B到平面EFG的距离为( )A．B．C．D．16．（如图）一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为。7．已知三角形的顶点是，，，这个三角形的面积是。8．已知三点不共线，为
16、平面外一点，若由向量确定的点与共面，那么 ．9．已知线段面，，，面于点，，且在平面的同侧，若，则的长为 ．10．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是( )A．B．C．D．5耐心细心责任心No.DateTime稳定持久赢高分演练方阵统计独立完成题号（）部分掌握题号（）有待提高题号（）六、成长足迹七、课后检测（教师手写，也
