高中复习卷子-数学(含详解)3

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1、复习１、点P（4，－2）与圆上任一点连续的中点轨迹方程是（　　）２、已知直线平行，则k的值是（）３、若圆与圆的公共弦长为，则a=_______.４、过原点O作圆x2+y2－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为。５、若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（）　　　　A．8或－2　　B．6或－4　　C．4或－6　　D．2或－8６、若棱锥底面面积为，平行于底面的截面面积是，底面和这个截面的距离是，则棱锥的高为；７、如图，以、为顶点作正，再以和的中点为顶点作正，再以和的中点为顶点作正，…，如此继续下去。有如

2、下结论：①所作的正三角形的边长构成公比为的等比数列；②每一个正三角形都有一个顶点在直线（）上；③第六个正三角形的不在第五个正三角形边上的顶点的坐标是；④第个正三角形的不在第个正三角形边上的顶点的横坐标是，则.其中正确结论的序号是_____________.８、已知函数上R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和ω的值.９、已知函数（1）如果函数的定义域为R求实数m的取值范围。（2）如果函数的值域为R求实数m的取值范围。１０、已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥A

3、P于E．（1）求证：AP⊥平面BDE；（2）求证：平面BDE⊥平面BDF；（3）若AE∶EP=1∶2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成两部分的体积比．１１、已知圆O的方程为x2＋y2＝1，直线l1过点A(3,0)，且与圆O相切．(1)求直线l1的方程；(2)设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P′，直线QM交直线l2于点Q′.求证：以P′Q′为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标．１２、已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点.（1）求实数的

4、取值范围；（2）求证：；（3）若O为坐标原点，且.答案１、设圆上任一点为Q（s，t），PQ的中点为A（x，y），则，解得：，代入圆方程，得（2x－4）2＋（2y＋2）2＝4，整理，得：２、3或5　当k＝3时，平行，当k≠3时，由斜率相等，得：＝k－3，解得：k＝5，３、１　由已知，两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为，利用圆心（0，0）到直线的距离d为，解得a=1.４、４　圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理可得。５、A　６、30cm　７、①②③④　８、或。９、解析：（1）据题意知若函数的定义域为R即对任意的x值

5、恒成立，令，当=0时，即或。经验证当时适合，当时，若对任意x值函数值大于零恒成立，只需解之得或综上所知m的取值范围为或。（2）如果函数的值域为R即对数的真数能取到任意的正数，令当=0时，即或。经验证当时适合，当时，要使的函数值取得所有正值只需解之得综上可知满足题意的m的取值范围是。１０、(1）∵PC⊥底面ABC，BD平面ABC，∴PC⊥BD．由AB=BC，D为AC的中点，得BD⊥AC．又PC∩AC=C，∴BD⊥平面PAC．又PA平面、PAC，∴BD⊥PA．由已知DE⊥PA，DE∩BD=D，∴AP⊥平面BDE．（2）由BD⊥平面PA

6、C，DE平面PAC，得BD⊥DE．由D、F分别为AC、PC的中点，得DF//AP．由已知，DE⊥AP，∴DE⊥DF.BD∩DF=D，∴DE⊥平面BDF．又DE平面BDE，∴平面BDE⊥平面BDF．（3）设点E和点A到平面PBC的距离分别为h1和h2．则h1∶h2=EP∶AP=2∶3,故截面BEF分三棱锥P—ABC所成两部分体积的比为1∶2或2∶1１１、(1)∵直线l1过点A(3,0)，∴设直线l1方程为y＝k(x－3)，即kx－y－3k＝0，则圆心O(0,0)到直线l1的距离为d＝＝1，解得k＝±.∴直线l1方程为y＝±(x－3)

7、．(2)在圆O的方程x2＋y2＝1中，令y＝0得，x＝±1，即P(－1,0)，Q(1,0)．又直线l2过点A与x轴垂直，∴直线l2的方程为x＝3，设M(s，t)，则直线PM的方程为y＝(x＋1)．解方程组得，P′.　同理可得Q′.∴以P′Q′为直径的圆C的方程为(x－3)(x－3)＋＝0，又s2＋t2＝1，∴整理得(x2＋y2－6x＋1)＋y＝0，若圆C经过定点，则y＝0，从而有x2－6x＋1＝0，解得x＝3±2，∴圆C总经过的定点坐标为(3±2，0)．１２、（1）由..