2017年浙江省杭州市中考数学模拟试卷(答案解析版).doc

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1、浙江省杭州市2017年中考数学模拟试卷（一）　一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）每小题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！1．下列计算正确的是（　　）　A．a2+a3=a5B．（a4）3=a12C．a2﹣a3=a6D．a6÷a2=a3　2．若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（　　）　A．B．C．D．　3．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（　　）　A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗　4．若5

2、k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（　　）　A．没有实数根B．有两个相等的实数根　C．有两个不相等的实数根D．无法判断　5．（1997•南京）一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（　　）　A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数　6．如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是（　　）　A．主视图B．左视图　C．俯视图D．主视图和左视图　7．如图所示，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面

3、积为（　　）　A．10﹣πB．8﹣πC．12﹣πD．6﹣π　8．如图所示，OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，若OA2﹣AB2=18，则k的值为（　　）　A．12B．9C．8D．6　9．若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（　　）　A．90°B．120°C．150°D．180°　10．定义运算，比如2⊗3=+=，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⨂（﹣3）=；②此运算中的字母均不能取零；③a⊗b=b⊗a；④a⊗（b+c）=a⊗c+b⊗c，其中正确是（　　）　A．①

4、②④B．①②③C．②③④D．①③④　　二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！11．如果a﹣2b=6，则4b﹣2a=　　　　　　．　12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为　　　　　　元．　13．已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为　　　　　　．　14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为　　　　　　cm．　15．已知矩形A

5、BCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=　　　　　　．　16．“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是　　　　　　．　　三．解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！17．计算：（cos45°﹣sin30°）+（4﹣4π）0+（）﹣1．　18

6、．如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC=45°，到A点的仰角是∠ADC=60°（测角仪的高度忽略不计）如果BC=3米，求旗杆的高度？　19．节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表．（1）根据分布表中的数据，在答题卡上写出a，b，c的值；某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不

7、是次品的概率．寿命（小时）频数频率4000≤t≤5000100.055000≤t＜600020a6000≤t＜7000800.407000≤t＜8000b0.158000≤t＜900060c合计2001　20．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，直线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．（1）求反比例函数的解析式；求tan∠DAC的值及直线AC的解析式．　21．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8