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《《直线、射线、线段》导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 1.能作出一条线段等于已知线段,会比较两条线段的大小.2.知道线段中点的定义,并能进行简单的计算.3.知道“两点之间,线段最短”的性质,能用它解决生活中的问题.4.通过作图增强动手操作能力,感受线在实际生活中的应用.5.重点:线段的和与差,线段中点的定义. 【问题探究】阅读教材P127~129,回答下列问题.(方法指导:在学习线段中点的定义时,既要会画一条线段的中点,又要会用几何符号表示线段的中点.)探究一:1.如图,已知线段a.请画出一条线段AB,使AB=a(用两种方法画图).图略,既可以用圆
2、规直接截取,也可以用刻度尺量完后再画.2.(1)如图,已知线段AB和CD,请你比较线段AB和CD的长度.方法一:用刻度尺度量出AB= 1.4 cm,CD= 1.5 cm,所以AB < CD; 方法二:将线段AB放在线段CD上,使点A和点C重合,此时点B落在 C,D之间 ,所以AB < CD. (2)在方法二中,什么情况下AB=CD?AB>CD呢?当点B与点D重合时,AB=CD;当点B落在CD的延长线上时,AB>CD.【归纳】比较两线段的大小首先将其中的一个端点 重合 ,若这两个端点重合,则两条线段 相等 ;若
3、二者不重合,则端点落在外边的线段的长度 大于 落在里边的线段的长度. 【预习自测】如图,已知线段a.请画出一条线段AB,使AB=2a.图略.探究二:1.如图,已知线段a和b.(1)在直线l上画线段AB=a,再在线段AB的延长线上画线段BC=b,则AC= a+b ;图略. (2)在直线l上画线段AB=a,再在线段AB上画线段BC=b,则AC= a-b .图略. 2.(1)如图,已知线段AB,请用折叠的方法找出线段AB的中点.折叠时,使点A和点B重合,则折痕与线段的交点就是线段的中点.(2)如图,如果点M是线段A
4、B的中点,那么AM= BM =12 AB , AB= 2 AM= 2 BM. (3)如果AM=BM,那么点M一定是线段AB的中点吗?为什么?试举例说明.不一定,只有点M在AB上时,点M才是AB的中点.如:【归纳】1.点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点;2.线段的中点只有 1 个,三等分点有 2 个,四等分点有 3 个……n等分点有 (n-1) 个. 探究三:完成教材P128“思考”中的作图.【归纳】1.两点之间, 线段 最短. 2.连接两点间的线段的 长度 ,叫做这两点的距
5、离. 【讨论】举出生活中应用“两点之间,线段最短”的实例.答案不唯一,如铺路和架线都尽可能减少弯路.【预习自测】已知点B在线段AC上,则下列表达式:AC=BC;AB=12AC;AC=2AB;AB+BC=AC,其中能表示B点是线段AC的中点有 2 个. 互动探究1:如图,从城市A到城市B有三种不同的交通工具:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机时间最短是因为 两点之间线段最短 . 互动探究2:如图,已知线段a和b.画一条线段,使它等于2b-a.解:在射线AM上依次截取AB=BC=b,在线段AC上截取CD=a,
6、则线段AD=2b-a.图略.【方法归纳交流】利用直尺和圆规可以画线段的和、差、 倍 . 互动探究3:在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=5cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是(D)A.2cmB.0.5cmC.1.5cmD.1cm互动探究4:如图,线段AB=30,点C在线段AB上,点D和E分别是AC和CB的中点,求DE的长.解:设AC=m,所以BC=AB-AC=30-m,又因为点D和E分别是AC和CB的中点,所以DC=12AC=12m,EC=12BC=12(30-m),所以DE
7、=DC+CE=12m+12(30-m)=15.[变式训练]如图,点B、C在线段AD上,点M是线段AB的中点,点N是线段CD的中点,若MN=m,BC=n,则AD的长是多少?解:AD=AM+MB+BC+CN+ND=2(MB+CN)+BC=2(MN-BC)+BC=2m-n.见《导学测评》P47
