2013最新版 山东省教师招聘考试专用教材 学科专业知识.pdf

《2013最新版 山东省教师招聘考试专用教材 学科专业知识.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中公窑教师考试学科专业知识·中学数学给人改变未来的力量第一章数与代数考点预测1.有理数尧实数尧代数式尧整式尧分式等概念袁相应的运算性质与法则遥2.方程与不等式的概念袁方程与不等式的同解原理遥解一元一次方程或不等式尧一元二次方程或不等式尧二元一次方程组或不等式组遥3.函数的有关概念袁一次函数渊含正比例函数冤尧反比例函数尧二次函数的概念尧图像与性质袁并综合利用函数知识解决实际问题遥知识结构誗实数的相关概念数与式誗代数式数与誗方程方程与不等式代数誗不等式誗函数的概念函数誗函数的图象与性质—2—中公窑教师考试第一部分初中数

2、学教学内容给人改变未来的力量第一节数与式数概念的形成过程是一个数概念外延的多次扩张过程遥数系渊含运算冤的扩充有两条主要的途径院员援元素添加在自然数集合中添加野负整数冶就得到了整数曰在整数集合中添加野分数冶就得到了有理数曰在有理数集合中添加野无限不循环小数冶就得到了实数噎噎圆援等势抽象为了实现加法运算的对称化渊可以实施减法运算冤袁必须把自然数扩充为整数曰为了实现乘法运算的对称化渊可以实施除法运算冤袁必须把整数扩充为有理数曰为了实现乘方运算的对称化渊可以实施开方运算冤袁必须把有理数扩充为实数噎噎一尧实数的相关概念实数的

3、分类如下图院实数有理数无理数渊无限不循环小数冤整数分数正整数零负整数正分数负分数当然还可以分为正实数尧零尧负实数遥有理数还可以分为正有理数袁零袁负有理数遥渊一冤数轴数轴是研究实数的重要工具袁是在数与式的学习中袁实现数形结合的载体袁数轴的三要素院原点尧正方向和单位长度袁实数与数轴上的点是一一对应的遥渊二冤绝对值扇设a渊a>0冤设设设设绝对值的代数意义院

4、a

5、=缮设0渊a=0冤设设设墒设-a渊a<0冤绝对值的几何意义院一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离遥渊三冤相反数尧倒数1实数a的相反数记为-a袁非零实

6、数a的倒数记为袁0没有倒数遥a若a尧b两个数为互为相反数袁则a+b=0遥若m尧n两个数互为倒数袁则m窑n=1遥—3—中公窑教师考试学科专业知识·中学数学给人改变未来的力量真题再现揖例题1铱下列说法错误的是渊冤遥A.绝对值最小的数是零B.近似值0.5410的有效数字有三个C.若a为非零实数袁则a2>0D.若x=1袁则x2-2x+1的值为零揖答案铱B遥解析院B项的有效数字应为4位遥揖例题2铱已知下列5个命题院渊1冤零是最小的实数渊2冤数轴上所有的点都表示实数渊3冤两个无理数的和仍然是无理数11渊4冤-的立方根是依273

7、渊5冤任何实数都有两个互为相反数的平方根其中正确命题的个数是渊冤遥A.1B.2C.3D.4揖答案铱A遥解析院渊1冤要正确区分实数的最小值和实数绝对值最小值的意义曰渊2冤要正确区分平方根和立方根的相同点和不同点曰渊3冤野任何数噎噎冶就意味着没有例外袁因此若能举出一个反例便可证明原命题是假命题遥因此可以得出5个命题中只有渊2冤是真命题袁故选A遥二尧代数式渊一冤代数式的分类用加尧减尧乘尧除尧乘方和开方等运算符号连接数和字母而成的式子称为代数式袁单独的一个数或者一个字母也是代数式遥代数式的分类如下院代数式有理式无理式分式整

8、式多项式单项式1.整式整式是有理式的一部分袁在有理式中可以包含加尧减尧乘尧除四种运算袁但在整式中除数不能含有字母遥单项式和多项式统称为整式遥圆援分式粤形如袁粤尧月是整式袁月中含有未知数且月不等于园的整式叫做分式遥其中粤叫做分式的分子袁月月叫做分式的分母遥猿援无理式含有关于字母开方运算的代数式袁叫做无理式遥如院x2姨+1遥—4—中公窑教师考试第一部分初中数学教学内容给人改变未来的力量源援方根与根式n数葬的灶次方根是指求一个数袁它的灶次方恰好等于葬遥葬的灶次方根记为姨a渊灶为大于员的自n然数冤遥作为代数式袁姨a称为根式

9、袁灶称为根指数袁葬称为根底数遥在实数范围内袁负数不能开偶次方袁一个正数开偶次方有两个方根袁其绝对值相同袁符号相反遥缘援二次根式式子姨a渊葬逸园冤叫二次根式遥姨a渊葬逸园冤是一个非负数遥其中袁葬叫做被开方数遥渊二冤代数式有意义的条件渊1冤分式有意义的条件是分母不为零曰渊2冤分式的值为零的条件是分母不为零袁分子为零曰渊3冤二次根式有意义的条件是被开方数渊式冤非负袁由实际应用中得到的代数式还要符合实际意义遥渊三冤代数式的运算员援整式的加尧减尧乘尧除运算及添括号尧去括号法则遥圆援分式的加尧减尧乘尧除运算及分式的乘方遥猿援二

10、次根式的加尧减尧乘尧除运算及二次根式的分母有理化遥源援代数式的恒等变形添括号尧去括号尧拆项是代数式恒等变形的常用方法袁乘法公式尧因式分解是代数式恒等变形的工具遥待定系数法尧配方法也都可进行代数式的恒等变形遥缘援代数式的化简求值含有绝对值的代数式的化简袁通常可利用数轴的直观性曰整式的化简求值常常要灵活运用配方法尧换元法尧整体代换思想和构造思想曰分式的化简求值一