连通矩阵准平方法网络拓扑分析.pdf

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1、第39卷第5期电力系统保护与控制Vl0l-39NO．52011年3月1-日PowerSystemProtectionandControlMar．1，2011连通矩阵准平方法网络拓扑分析姚玉斌，宣俭，于娜，王丹，吴志良(1．大连海事大学轮机工程学院，辽宁大连116026；2．宁夏天净冶金公司，宁夏银川750100)摘要：针对矩阵法网络拓扑速度很慢，难以满足实用要求的问题，在分析矩阵法利用连通矩阵运算进行网络拓扑的本质的基础上，提出了连通矩阵准平方法网络拓扑分析方法。此方法每计算出一个新的连通矩阵元素，马上用它更新老元素及其对称元素，及

2、时把节点间的连通关系反映到以后的计算中，这样既提高了计算速度，也省去了保存新连通矩阵的内存。本方法仅需两次矩阵平方运算，就可得到全连通矩阵，大大提高了矩阵法网络拓扑分析的速度。对一个实际大型电网进行了拓扑分析，计算结果验证了本方法的正确性和有效性关键词：网络拓扑；邻接矩阵；连通矩阵；全连通矩阵；矩阵平方运算Determinationofnetworktopologybyquasi-squareoftheconnectivitymatrixYAOYu．bin，XUANJian，YUNa，WANGDan，WUZhi．1iang(1．Sc

3、hoolofMarineEngineering，DalianMaritimeUniversity,Dalian116026，China；2．NingxiaTianjingMetallargyCo．，Ltd，Ningxia750100，China)Abstract：Matrixmethodofnetworktopologyisverytime-consumingandunpractica1．Todealwiththisproblem，theprincipleofthematrixmethodwhichaccomplishesnetwo

4、rktopologybytheoperationoftheconnectivitymatrixisstudied，andanetworktopologybyquasi-squareoftheconnectivitymatrixispresented．Bythepresentedmethodtheelementoftheconnectivitymatrixanditssymmetryelementareupdatedimmediatelyafterthenewoneiscalculatedandthenewconnectivityof

5、thenodesisusedinthemultiplicationafterwards，whichisfastandsparesthestoragefornewconnectivitymatrix．Onlytwotimesofthematrixmultiplicationsarerequiredbythepresentedmethodtoachievethefullconnectivitymatrix，thusthespeedofnetworktopologyisincreasedgreatly．Apracticalnetworkb

6、einganalyzedbytheproposedmethodandtheresultsprovethecorrectnessandeffectivenessoftheproposedmethod．ThisworkissupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina(NSFC)(No．61074017)，theEducationDepartmentofLiaoningProvince(No．2008085)andnationalinventionpatentisapplied(ap

7、plicationNo．201010235958．0)Keywords：networktopology；adjacencymatrix；connectivitymatrix；fullconnectivitymatrix；matrixsquareoperation中图分类号：TM71文献标识码：A文章编号：1674-3415(2011)05．0031-04阵分析法需要计算邻接矩阵的(，2—1)次方来求全连0引言通矩阵(n为网络的节点数)，计算量很大。采用电力系统网络拓扑分析是能量管理系统和配电平方法J计算全连通矩阵可以有效减少矩阵分析

8、法管理系统中非常重要的基础模块，它的作用是把电的计算时间。力系统的物理模型转化为网络分析需要的数学模型。无论采用邻接矩阵自乘还是平方法求全连通矩网络拓扑作为连通图分析方法，主要有搜索法[1-8]和阵，都涉及多次矩阵乘法计算，计算量很大