初中数学竞赛——-轴对称.docx

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1、初一数学联赛班七年级第13讲轴对称知识总结归纳一.垂直平分线（1）线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等（2）与一条线段的两个端点距离相等的点，一定在这条线段的垂直平分线上（3）三角形三边的垂直平分线交于一点，该点叫外心二.角平分线（1）角平分线上的点到角的两边的距离相等（2）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线所在的直线上（3）三角形三个角平分线交于一点，该点叫做内心典型例题【例1】如图，的周长为，把的边对折，使顶点和重合，折痕交边于点，交边于点，连结，若，求的周长．DECBA【例2】已

2、知为线段垂直平分线上的点，连结、，证明：．BAP5思维的发掘能力的飞跃初一数学联赛班七年级【例1】与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．即：已知，证明：在线段的垂直平分线上．BAP【例2】如图，平面上的四边形中，，，求证：．DBCA【例3】如图所示，、表示公路同侧的两个城镇，表示笔直的公路，现在要在公路旁建一信号站，使信号站与两个城镇距离相等，信号站应建在什么地方？BA【例4】证明：三角形的三边垂直平分线交于一点．5思维的发掘能力的飞跃初一数学联赛班七年级【例1】如图，、、是平原上

3、有三个村庄，现在要建一个电视转播站，使它到三个村庄的距离相等．请确定电视转播站的位置．CBA【例2】求证：角平分线上的点到角的两边的距离相等．【例3】求证：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线所在的直线上．【例4】求证：三角形三个角平分线交于一点．5思维的发掘能力的飞跃初一数学联赛班七年级【例1】已知和定点、，求作：点，使，且点到两边的距离相等．BOAQPEDCBA【例2】如图，，垂直平分线段交于点，的平分线交于点，连接，求的度数．FDBACE【例3】如图，将长方形纸片折叠，使点和点重合，点落在处，

4、折痕为，若，求证：．【例4】如图所示，矩形纸片，，点在上，且，若将纸片沿折叠，点恰好落在上，求的长度．EDBAC5思维的发掘能力的飞跃初一数学联赛班七年级【例1】中，，若、分别垂直平分、，的周长为，求的度数及的长．FGDCBAE【例2】在直线的同侧有两个定点、，在上求一点，使得最小．【例3】已知：锐角，是该角内的定点．求作：在上作点，在上作点，使的周长最小．5思维的发掘能力的飞跃初一数学联赛班七年级作业EDCBA1.如图，有一块三角形田地，，作的垂直平分线交于，交于，量得的周长为，请你替测量人员计算的

5、长．2.如图，在公路和公路之间有两个村庄、，现在要修一座仓库，使仓库到两条公路和两个村庄的距离都相等，请在图上画出仓库应该建在何处，并且说明理由．NABQPM3.已知：在中，，、的垂直平分线分别交于、，求的度数．CBAFENPOABM4.如图，点为内一点，分别作出点关于、的对称点、，连接、交于点，交于，．求的周长．5思维的发掘能力的飞跃