极限和导数详细本.docx

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1、三角函数高中三角函数公式大全诱导公式29个17/17sin(α+2kπ>=sinαcos(α+2kπ>=cosαtan(α+2kπ>=tanαsin(α+π>=-sinαcos(α+π>=-cosαtan(α+π>=tanαcot(α+π>=cotαsin(-α>=-sinαcos(-α>=cosαtan(-α>=-tanαcot(-α>=-cotαsin(π-α>=sinαcos(π-α>=-cosαcot(π-α>=-cotαtan(π-α>=-tanαsin(2π-α>=sinαcos(2π-α>=cos

2、αsin(π/2-α>=cosαcos(π/2-α>=sinαtan(π/2-α>=cotαsin(π/2+α>=cosαcos(π/2+α>=-sinαtan(π/2+α>=-cotαb5E2RGbCAP两角和差公式6个cos(α+β>=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β>=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β>=sinαcosβ+cosαcosβsin(α-β>=sinαcosβ-sinαcosβ倍角公式5个sin(2α>=2sinαcosαcos(2α>=cos2α-sin2α=

3、2cos2α-1=1-2sin2αp1EanqFDPw半角公式5个sin^2(α/2>=(1-cosα>/2cos^2(α/2>=(1+cosα>/2tan^2(α/2>=(1-cosα>/(1+cosα>tan(α/2>=(1-cosα>/sinα=sinα/(1+cosα>万能公式2个sin(2α>=2tanα/(1+tan^2α>cos(2α>=(1-tan^2α>/(1+tan^2α>积化和差4个sinαcosβ=[sin(α+β>+sin(α-β>]/2cosαsinβ=[sin(α+β>-sin(α

4、-β>]/2cosαcosβ=[cos(α+β>+cos(α-β>]/2sinαsinβ=-[cos(α+β>-cos(α-β>]/2和差化积4个sinα+sinβ=2sin[(α+β>/2]cos[(α-β>/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β>/2]sin[(α-β>/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β>/2]cos[(α-β>/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β>/2]sin[(α-β>/2]同角关系8个sin2α+cos2α=1DXDiTa9E3dsecα=1/cosαcscα

5、=1/sinαtanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinαtanαcotα=1sinαcscα=1cosαsecα=1RTCrpUDGiT17/17要用到的公式：17/17sin2α+cos2α=1secα=1/cosαcscα=1/sinαtanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinαsin(2α>=2sinαcosαcos(2α>=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α5PCzVD7HxA17/17极限的四则运算法则定理1：若，则存在，且。定理2：若，则存在，且。1

6、7/17定理3：若，则存在，且定理4：设，则。推论1：若存在，则<为常数）。推论2：若存在，则<为正整数）。例子：。推论3：设为一多项式，当。例子：。推论4：设均为多项式，且，则。1若且，则必存在

7、量相同。等价式：变型式：12其它式：重要极限二：公式特征：<1）变量X其无穷大。17/17<2）注意括号里的1/X和X是互为倒数关系。等价式：变型：12其它式：无穷小1无穷小的定义：定义：如果x→x0<或x→∞）时,函数f(x>的极限为零,那么把f(x>叫做当x→x0<或x→∞）时的无穷小量，简称无穷小。jLBHrnAILg2注意部分：⑴不能笼统的说某函数是无穷小，说一个函数f(x>是无穷小，必须指明自变量的变化趋向。⑵不要把绝对值很小的常数说成是无穷小，因为这个常数在x→x0<或x→∞）时，极限仍为常数本身，

8、并不是零。xHAQX74J0X⑶常数中只有零可以看作是无穷小，因为零在x→x0<或x→∞）时，极限是零。3.无穷小的性质在自变量的同一变化过程中，无穷小有以下性质：⑴有限个无穷小的代数和仍是无穷小<无穷多个无穷小之和不一定是无穷小）。⑵有限个无穷小的乘积仍是无穷小。⑶有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小。<常数与无穷小的乘积仍是无穷小）。⑷无穷小除以具有非零极限的函数所得的商仍为无穷小。4