材料力学ii习题解答 最终版

《材料力学ii习题解答 最终版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、材料力学（II）MechanicsofMaterials上海电力学院课后作业答案讲解Chapter12Chapter12弯曲的几个补充问题弯曲的几个补充问题Chapter13Chapter13能量方法能量方法Chapter14Chapter14超静定结构超静定结构Chapter15Chapter15平面曲杆平面曲杆材料力学（II）MechanicsofMaterials上海电力学院Chapter12Chapter12————弯曲的几个补充问题弯曲的几个补充问题1212----331212----661212----77121

2、2----881212----16161212----1717材料力学（II）MechanicsofMaterials上海电力学院12.3作用于图示悬臂梁上的载荷为：在水平平面内F=800N，1在垂直平面内，F=1650N。木材的许用应力[σ]=10MPa。若矩2h形截面=2，试确定其尺寸。b解:危险点为1点和2点。危险截面在固定端处，危险截面上的弯矩为材料力学（II）MechanicsofMaterials上海电力学院M=Fk×=11.65Niim,M=×=Fk21.6Nmyz21MMMM6yyzzσ=+=+≤[]σ22W

3、Wbhhbyz将h=2带入上式得b12MM+24yzh≥3[]σ33121.6510××+××241.610=3m61010×=180mm截面尺寸为b=90mm,h=180mm材料力学（II）MechanicsofMaterials上海电力学院12.6悬臂梁的横截面为直角三角形，h=150mm,b=75mm。自有端的集中力F=6kN，且通过截面形心并平行于三角形的竖直边。若不计杆件的扭转变形，试求固定端A，B，C应力。设跨度lm=1.25材料力学（II）MechanicsofMaterials上海电力学院解:直角三角形截面的

4、形心为截面对形心轴的惯性矩和惯性积23231⎛⎞⎛⎞hbhbhIIa=−Ab=h−⎜⎟⎜⎟=zz012⎝⎠⎝⎠32363hb同理Iy=036取斜边中点D建立y1、z2坐标系，如图12.6（b）所示。轴y1、z2分别为CBD和BDA的对称轴，故，则22hhbhbhIIa=−=×bA×=yz00yz1166272材料力学（II）MechanicsofMaterials上海电力学院最大弯矩发生在悬臂梁根部截面上M=Flz2bA点的坐标为yhOA=−zOA=−33带入广义弯曲应力公式，得MIzIyzy()zOAyO−A=OOOσA2

5、II−IyzOOyOxO223⎡⎤bh⎛⎞bhb⎛⎞2Fl⎢⎥⎜⎟−−⎜⎟−h⎣⎦72⎝⎠336⎝⎠324==Fl22hb33⎛⎞hb⎛⎞bh22bh⎜⎟−⎜⎟36⎝⎠36⎝⎠72324××610×1.25==Pa107MPa(拉)−−3267510×××15010材料力学（II）MechanicsofMaterials上海电力学院hbB点的坐标为yOB=zOB=−33带入广义弯曲应力公式，得223⎡⎤bh⎛⎞bhbh⎛⎞Fl⎢⎥⎜⎟−−⎜⎟MIzIyxy()zOCyO−C72⎝⎠336⎝⎠3==OOO⎣⎦σB22II−Ih

6、b33⎛⎞hb⎛⎞bh22yzOOyOzO⎜⎟−⎜⎟36⎝⎠36⎝⎠7224=−Fl=−107MPa(压)2bhh2bC点的坐标为yOC=zOC=33材料力学（II）MechanicsofMaterials上海电力学院带入广义弯曲应力公式，得223⎡⎤bh⎛⎞2bhbh⎛⎞Fl⎢⎥⎜⎟−⎜⎟MIzIyzy()zOCyO−C72⎝⎠336⎝⎠3OOO⎣⎦σ===0C22III−hb33⎛⎞⎛⎞hbbh22yzOOyOzO⎜⎟⎜⎟−36⎝⎠⎝⎠3672因O点、C点应力为零，所以OC连线为中性轴。材料力学（II）Mechanics

7、ofMaterials上海电力学院12.7试确定图示薄壁截面的弯曲中心A的位置。FSy解:如图所示。设A为弯心，截面的对称轴为z轴作用在弯心上的剪力平行于y轴，因此在剪力FS作用下，y作用下杆件产生无扭转变形，腹板内的剪应力主要为水平方向的剪应力，铅垂方向剪力大部分由两侧翼缘承受。材料力学（II）MechanicsofMaterials上海电力学院设翼缘①和②内剪应力的合力分别为FS1FS2薄壁截面对z轴的惯性矩为133IIIzzz=+=()δδ11bb+221212翼缘①内的切应力⎛⎞bξF⎜⎟1−δξ*S1FSy⎝⎠22

8、Szτξ==()0≤≤b11δσIIzz1材料力学（II）MechanicsofMaterials上海电力学院3bb11FbSyξ()11−ξδFSyb1Fd==ττAdδξ=()δdξ=S1∫∫∫11001121I2IAzz根据合力矩定理，合力对一点之矩，等于其分力对同一点之矩的代数和，