圆的辅助线练习.doc

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1、提高班练习（2）1、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线垂直于D，BE和过点C的切线垂直于E。求证：（1）AC平分∠DAO，BC平分∠EBO；（2）DC=CE；（3）AD+BE=AB2、在△ABC中，BC=9，CA=12，AB=15，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥BD交AB于点E。（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线。3、如图，AB是半圆的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与M重合），点Q在半圆O上运动，且总保持PQ=PO，过Q作⊙O的切线交BA的延长线于C。(1)当∠Q

2、PA=60°时，请你对△QCP的形状作出猜想，并给予证明；(2)当QP⊥AB时，△QCP是什么三角形？(3)由（1）、（2）得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是什么三角形？