题组层级快练16.doc

《题组层级快练16.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、题组层级快练(十六)1．函数y＝x2(x－3)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，0)　　　　　　　B．(2，＋∞)C．(0,2)D．(－2,2)答案　C解析　y′＝3x2－6x，由y′＜0，得0＜x＜2.2．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)答案　D解析　f′(x)＝(x－3)′ex＋(x－3)(ex)′＝(x－2)ex，令f′(x)>0，解得x>2，故选D.3．(2015·湖北八校联考)函数f(x)＝lnx－ax(a>0)的单调递增区间为(　　)A．(0，)B．(，＋∞)C．(－∞，)

2、D．(－∞，a)答案　A解析　由f′(x)＝－a>0，得0

3、．y＝x3－xB．y＝x3－xC．y＝x3－xD．y＝－x3＋x答案　A解析　设所求函数解析式为y＝f(x)，由题意知f(5)＝－2，f(－5)＝2，且f′(±5)＝0，代入验证易得y＝x3－x符合题意，故选A.6．若函数f(x)＝(x2－2x)ex在(a，b)上单调递减，则b－a的最大值为(　　)A．2B.C．4D．2答案　D解析　f′(x)＝(2x－2)ex＋(x2－2x)ex＝(x2－2)ex，令f′(x)<0，∴－

4、3，则使函数f(x－1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈(　　)A．(0,1)B．[0,2]C．(2,3)D．(2,4)答案　C解析　由f′(x)<0⇔x2－4x＋3<0，即1

5、成立．又x(x＋2)＝(x＋1)2－1>－1，∴b≤－1，故选C.9．函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f()，c＝f(3)，则(　　)A．a0.即f(x)在(－∞，1)上单调递增，f(－1)

6、)的图像上任一点(x0，y0)处的切线方程为y－y0＝(x0－2)(x－1)(x－x0)，那么函数f(x)的单调减区间是(　　)A．[－1，＋∞)B．(－∞，2]C．(－∞，－1)和(1,2)D．[2，＋∞)答案　C解析　根据函数f(x)(x∈R)的图像上任一点(x0，y0)处的切线方程为y－y0＝(x0－2)(x－1)(x－x0)，可知其导数f′(x)＝(x－2)(x2－1)＝(x＋1)(x－1)(x－2)，令f′(x)<0，得x<－1或1

7、y＝f(x)的图像大致是(　　)答案　C解析　由题意知，x∈(0,1)时，f′(x)<0.f(x)为减函数；x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0.f(x)为增函数；x∈(－1,0)时，f′(x)<0.f(x)为减函数．12．函数y＝x－2sinx在(0,2π)内的单调增区间为________．答案　(，)解析　∵y′＝1－2cosx，∴由即得1，则不等式f(x)－x>0的解集为________．答案　(2，＋∞)解析　令g(x)＝f(