工程力学13-1-课件

《工程力学13-1-课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、工程力学（A）北京理工大学理学院力学系韩斌(13-1)32+2/II§11轴向拉压§11.1轴向拉压的应力和变形1.轴向拉压时的应力FF轴向拉压外力：沿杆件轴线作用的外力内力：横截面上只有轴力FN分布内力系的等效横截面上内力在各点的分布如何？2观察实验：杆件拉伸时的变形FN=A3轴向拉压时的平截面假设：（1）变形前的横截面变形后仍为平面，仍垂直于杆的轴线。（2）纵向纤维互不挤压。PFN=A由此得出轴向拉压横截面正应力公式：(11.1)若轴力或横截面积沿轴线变化FN=FN(x),A=A(x)----单向受力假定。(

2、11.2)阶梯杆锥形杆4除集中力作用点附近以外的大部分区域PP拉压正应力公式的适用范围：——圣维南原理轴向拉压单元体的应力分析：面上的应力：由§10斜面应力公式当=0时，当=45º时，重要结论轴向拉压时52.轴向拉压时的变形由广义胡克定律：xyzPPll变形仅为沿杆轴的尺寸变化及横向尺寸变化杆件的纵向伸长量(11.3)(11.4)6若沿整个杆件，FN=常数，EA=常数，则(11.5)l的符号与FN相同EA——杆件的拉压刚度若沿整个杆件FN或E，A为分段常数(11.6)llFNFNl1l2l3E1,A1E

3、2,A2E3,A3FNFN7已知：求解：画轴力图AB段轴力:例题1§11轴向拉压例题AB段变形：8BC段轴力:由于例题1§11轴向拉压例题BC段变形：9长l,重量为W的直杆AB，上端固定，杆的EA已知，求自重作用下杆中的最大应力及B点的位移。例题2§11轴向拉压例题解：1.轴力方程，轴力图2.杆中应力10例题2§11轴向拉压例题若杆长1m，横截面积A=100mm2，比重长l,重量为W的直杆AB，上端固定，杆的EA已知，求自重作用下杆中的最大应力及B点的位移。11例题2§11轴向拉压例题比较：若在杆的B端加一集中

4、力F=1kN，则杆中应力为：故相比之下，一般杆的自重产生的应力可以忽略不计。F12例题2§11轴向拉压例题3.求B点位移杆的总伸长量：13§11.2常温静载下材料的力学性能通过材料的拉伸、压缩、扭转实验，测定材料的常规力学性能（应力应变曲线、弹性模量、切变模量、泊松比等）。两种典型材料低碳钢——塑性材料铸铁——脆性材料1.低碳钢（塑性材料）的拉伸曲线14低碳钢拉伸实验：15低碳钢拉伸曲线的4个阶段、3个特征点PesbABCC’DEOOB：弹性阶段（卸载可逆）A：比例极限PB：弹性极限eBC’：屈服

5、阶段（出现塑性变形）（两者很接近）=E=EE=tanC：屈服极限s16PesbABCC’DEO=EC’D:强化阶段D：强度极限bDE：缩颈阶段（局部收缩阶段）0pete:弹性应变，p:塑性应变(不可逆的残余应变)卸载曲线卸载后再加载曲线屈服极限提高：冷作硬化，在C’D段内卸载曲线为弹性直线E：断裂点17拉伸试验获得的主要材料性能参数为弹性模量、比例极限、屈服极限、强度极限：E，P，s，b延伸率塑性材料>5%脆性材料<5%截面收缩率塑性性能与延伸率、截面收缩率成正比1

6、82.低碳钢的压缩曲线193.铸铁（脆性材料）的拉伸曲线特点：变形总量很小，断口垂直于轴线无屈服及缩颈，应力与应变近似正比关系特征点：拉伸强度极限bt204.铸铁压缩曲线特征点：压缩强度极限bc特点：断口沿45º斜面远高于bt21低碳钢和铸铁的拉伸、压缩曲线的比较225.轴向拉压破坏现象分析观察拉、压破坏试件的断口方向：拉伸压缩低碳钢与轴线成45º斜面注意轴向拉压时：横截面上最大与轴线成45º斜面上最大剪断！拉断！剪断！铸铁与轴线垂直与轴线成45º斜面23低碳钢的特点：抗拉能力>抗剪能力铸铁的特点：抗拉能力<抗

7、剪能力<抗压能力（常用做拉杆）（常用做压杆）拉伸压缩低碳钢与轴线成45º斜面剪断！拉断！剪断！铸铁与轴线垂直与轴线成45º斜面242、线性强化材料五、根据实验曲线简化的应力—应变曲线1、理想弹塑性材料253、刚塑性材料4、幂强化材料，加载时26§11.3轴向拉压时的强度条件强度失效的两种类型：断裂变形过大(出现塑性变形)一点处失效的准则——构件中任意一点处的失效，即认为整个构件失效轴向拉压杆件的强度取决于：（1）轴向拉压时杆件的工作应力（2）杆件材料的特性——极限应力0脆性0=b塑性0=s（3）安全因数n27定

8、义许用应力对塑性材料（如低碳钢）：对脆性材料(如铸铁)拉伸许用应力压缩许用应力（若拉压不同性）轴向拉压杆件的强度条件或28（1）强度校核已知外力、杆的尺寸及材料的[]，验证注意：工程上若，但仍可认为是安全的!（2）截面尺寸设计已知外力及材料的[]，根据，设计A（3）确定承载能力已知杆件尺寸、材料的[]，由FN，