物流数学教学课件作者刘秀芬第十章.ppt

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1、第10章物资调运问题的图上作业法10.1物资调运的交通图10.2图上作业法的一些规定10.3第一个流向图的作法10.4检查与调整10.5基本流向图与改进图上作业法10.6合并调整步骤10.7车辆安排问题10.1物资调运的交通图下面我们通过一个例子来介绍交通图。例10.1.1设有化肥产地A1,A2及销地B1,B2，表10.1中数据表示的是一年的产量和销量，表10.2中数据表示各产地和销地间的距离。怎样调运这些化肥，才能使运输的吨公里数(质量X距离的单位)最少?首先问题图化，将产地用“O”表示，在这个圈内填上该产地的产量;将销地用“口”表示，在这个方块内填上该销地的销量

2、。一般称产地为发点，产量为发量;称销地为收点，销量为收量。把发点和收点用交通路线连接，并且在每段路线旁注明该路线的长度，这样的图称为交通图。图10.1是例10.1.1的物资调运问题的交通图，这个图是一个连通图。返回10.2图上作业法的一些规定自然界一切事物都有着自身的规律及特点，同样地，为了图上作业法能够顺利的进行，不会出现一人一种画法的事情出现，对图上作业法作了一些规定。下面是图上作业法的一些规定:(1)若将物资20t从A点运往B点，则只需从A点画一条带箭头的直线指向B点，且这条直线要画在从A到B前进方向的右侧;在该直线旁标明发量，用括号括上。箭头所指的方向是物资

3、运输的方向，称为流向;运输物资的数量称为流量，如图10.2所示。概括地说，流向要画在物资运输方向的右侧。下一页返回10.2图上作业法的一些规定(2)流向不能直接通过路线上的收点，发点及交叉点。图10.3是正确的画流向的方法，图10.4是错误的画法。(3)在一段路线上若有几个同方向的流向，应该把它们合并成一个流向，并把流量相加。例如图10.5中由C到B有两个同方向的流向，将其合并起来，得图10.6.注意:若从一地到另一地有多条路线可走，在画流向时，应该把它画在较短的路线上。例如在例10.1.1从A:到B:有两条路线，那么在画流向时，就选择经过B1的那条路线。(4)在同

4、一段路线上应避免有相对流向。相对流向的现象在运输上称为对流运输。如图10.7,BC路线上出现相对流向。若出现相对流向，则应该把它们合并成一个流向，并把大流量减小流量，方向同流量大的流向方向。所以图10.7应改为图10.8。上一页下一页返回10.2图上作业法的一些规定在交通图上画了流向、流量后所成的图就表示一个调运方案了，这样的图称为流向图。把流向图中每一个流向的长度与其流量相乘后再求和，可计算出该流向图所表示的调运方案所花费的总吨公里数。总吨公里数越小，说明流向图越好;相反，总吨公里数越大，流向图越次。上一页返回10.3第一个流向图的作法一、没有圈的情形在作第一个流

5、向图时，如果交通图中没有圈，那么我们按照日诀:“无圈取端点，供需均归邻”来作图。下面来看一个例题。例10.3.1如下图10.11所示的是交通图的物资调运问题(单位:t>，试作出第一个流向图。解:用“取一端，它的供需归邻站”来作图。(1)找出端点，并确定各自的邻站。在图10.12中，A,F,G,E四个点出发的弧只有一条，这样的点称为端点，而与这个端点相邻接的那个点称为该端点的邻站，图10.12中，A的邻站是B,F的邻站一也是B,G的邻站是C,E的邻站是Do下一页返回10.3第一个流向图的作法(2)第一次端点的供需归邻站。即若端点是发点，就把其全部发量运往它的邻站;若它

6、是收点，则其邻站供应其全部收量。图10.12可变化为图10.13。那么这种状态下合计刚刚的变化:B点进了8t，出了lOt，自己本身还能发出6t,因而还是发点，有发量4t;C点变为收点，收量为5t;D点还是发点，发量为It。接下来继续用“取一端，它的供需归邻站”的方法往下做。(3)第二次端点的供需归邻站，即图10.13中端点为B,D，所以由上面一步分析，B应该将发量4t运往它的邻站C点，n点应该将发量It运住它的邻站C点，刚好C点的需求全部满足。如图10.14。这时所有点都满足了自身的供需。最后，将图10.13与图10.14合并，可得第一个流向图(图10.15)这种作

7、第一个流向图的方法的优点:所得到的流向图不会出现对流现象。上一页下一页返回10.3第一个流向图的作法二、有圈的情形对有圈的交通图，可以按照下列日诀来做第一个流向图:“一圈去一弧，化为没有圈，照无圈作图。”意思是:若交通图上有圈，就从中任取一个圈，然后从这个圈上抹去一条弧，破掉这个圈。若抹了一次后，图里还有圈，就再取一个圈，重复前面的步骤，直到没有圈为止。这时，就按没圈的情形作流向图了。注意:在抹去弧时，尽量抹去那些较长的弧，让这弧上不出现流量。如果最长弧有两条以上，就任选一条抹去即可。上一页返回10.4检查与调整一、图上作业法的基本定理一个有圈的交通图作成流向图