兴化市顾庄学区2017-2018学年八年级数学上期中试题含答案.doc

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1、江苏省兴化市顾庄学区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题(考试用时:120分钟满分:150分)说明:1.答题前,考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上.2.考生答题用0.5毫米黑色墨水笔.一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请把正确选项的字母填写在下表中)1.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( ▲ )A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中,点所在的象限是( ▲ )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.满足下列条件的△ABC不是直

2、角三角形的是( ▲ ).A.B.C.D.4.下列选项中的整数,与最接近的是( ▲ )A.3B.4C.5D.65.若三角形内一点到三边的距离相等,则这个点是(▲)A.三条边的垂直平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条角平分线的交点6.若为等腰的两边,且满足,则的周长为(▲)A.9B.12C.15或12D.9或12二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)7.写一个比大的无理数.8.等腰中,,若,则_______°9.全国人民喜迎19大胜利召开。近五年来我国城市建设水平不断提高,城市环境更加生态宜居,新增城市绿地45.85万公顷,近似数45.85万精确到_____

3、____位.10.点关于轴的对称点的坐标是________.11.一个角为的等腰三角形是等边三角形.12.如下图,数轴上点表示的实数是_________.13.已知函数是关于的正比例函数,则_________.14.如下图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是2、3、1、2,则最大正方形E的面积是______.15.若正实数的两个平方根是方程的一组解,则=.16.如图,在平面直角坐标系中有一个长方形ABCO,C点在x轴上,A点在y轴上,B点坐标(8,4),将长方形沿EF折叠,使点B落到原点O处,点C落到点D处,M是

4、y轴上的一点,且MF=6,则M点的坐标是.第16题第14题第12题三、解答题(本大题共10小题,共102分)17.(本题满分12分)(1)计算:(2)已知:,求的值.18.(本题满分8分)已知的平方根是,的立方根是3,求的值.19.(本题满分8分)如图,AD⊥BC,垂足为D.如果CD=1,AD=2,BD=4,(1)求出AC、AB的长度;第19题(2)∠BAC是直角吗?证明你的结论.20.(本题满分8分)如图,点P、Q在△ABC的边BC上,连接AP、AQ.现有以下三个等式:①AB=AC;②AP=AQ;③BP=CQ.第20题请从三个等式中选择两个作为条件,另一个作为结论并进行证明.(写出已

5、知、求证及证明过程)21.(本题满分8分)如图,A、B、C三家公司设想共建一个污水处理站M,使得该站到B、C两公司的距离相等,且使A公司到污水处理站M的管线最短,试确定这污水处理站M的位置。(不写做法,保留作图痕迹)22.(本题满分10分)在弹性限度内,弹簧长度y(cm)是所挂物体质量x(g)的一次函数.已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm,挂物体30g时的长度为15cm.(1)试求y与x的函数表达式;(2)已知弹簧在挂上物体后达到的最大长度是25cm,试求出(1)中函数自变量的取值范围.23.(本题满分10分)在网格中建立如图的直角坐标系,三点A,O,B的位置如图,它们分别是和

6、.(1)如图1,格点P使A,O,B,P四点成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴;第23题图2图1(2)如图2,在除(1)中的其他格点位置添加一点P,使A,O,B,P四点成为一个轴对称图形,请画出所有符合条件的点P的位置,并直接写出点P的坐标.第23题24.(本题满分12分)某研究性学习小组进行了探究活动.如图,已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处,竹梯AB=13m,梯子底端离墙角的距离BO=5m.(1)求这个梯子顶端A距地面有多高;(2)如果梯子的顶端A下滑4m到点C,那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗?为什么?第24题(3)亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动,在

7、滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值,会思考问题的你能说出这个点并说明其中的道理吗?25.(本题满分12分)(1)如图1,△ABC中,作∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.①求证:OE=BE;②若△ABC的周长是25,BC=9,试求出△AEF的周长;(2)如图2,若∠ABC的平分线与∠ACB外角∠ACD的平分线相交于点P,连接AP,试探求∠BAC与∠PAC的数量关系式.图2D

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