浙江省绍兴市绍兴一中2011学年第一学期高三数学期中考试试卷 文【会员独享】.doc

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1、绍兴一中高三数学期中考试试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U=R，集合A＝，则集合等于（）A.B.C.D.2．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则等于（）A．B．C．D．3．已知（为虚数单位），则复数在复平面上所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．关于直线a、b、l及平面、，下列命题中正确的是（）A．若a∥，b∥，则a∥bB．若a∥，b⊥a，则b⊥C．若a，b，且l⊥a，l⊥b，则l⊥D．若a⊥，a∥，则⊥5.已知,则它们

2、的大小关系为（）121正视图俯视图121侧视图A.B.C.D.6．已知一个空间几何体的三视图如图1所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位:cm)，可得这个几何体的体积是（）A．πcm3B．cm3图1C．cm3D．2πcm37.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为若，则-的取值范围是（）A．B．C．D．8．有两盒写有数字的卡片，其中一个盒子装有数字，，，，各一张，另一个盒子装有数字，，，各一张，从两个盒子中各摸出一张卡片，则摸出两张数字为相邻整数卡片的概率是（）12用心爱心专心A．B．C．D．9.已知抛物线的焦

3、点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.已知直线：，：，若∥，则实数a的值是．图212在某次法律知识竞赛中，将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图2所示的频率分布直方图．已知成绩在[60,70）的学生有40人,则成绩在[70,90）的有_________人.开始结束是否输出图313．阅读如图3所示的程序框图，输出的结果的值为．14已知函数

4、的定义域为,则k的取值范围是．15.点在内部且满足，则的面积与凹四边形.的面积之比为________.16.已知函数（且）有两个零点，其中一个零点在区间内，则的取值范围为．12用心爱心专心17．已知函数，函数(a>0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是________.三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．向量（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数，当取最大值时，判断△ABC的形状．19．（本小题满分14

5、分）已知等比数列的各项均为正数，且．（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求使恒成立，求实数k范围。20.（本小题满分14分）如图，已知平面，平面，△为等边三角形，ABCDEF，为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：平面平面；(3)求直线和平面所成角的正弦值.21．（本小题满分15分）已知函数12用心爱心专心（1）求的单调区间；（2）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；（3）求证：当，时，关于的方程在区间上总有两个不同的解.22．（本小题满分15分）已知抛物线L的方程为，直线截抛物线L所得弦长为．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）若直角三角形的三个顶点在抛

6、物线L上，且直角顶点的横坐标为1，过点分别作抛物线L的切线，两切线相交于点，直线与轴交于点，当直线的斜率在上变化时，直线斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线的方程；若不存在，请说明理由．2011学年第一学期绍兴一中高三数学期中考试试题卷命题、校对：郦章华蒋卫江一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U=R，集合A＝，则集合等于（C）A.B.C.D.2．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则等于（B）A．B．C．D．12用心爱心专心3．已知（为虚数单位），则复数

7、在复平面上所对应的点位于（D）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．.关于直线a、b、l及平面、，下列命题中正确的是（D）A．若a∥，b∥，则a∥bB．若a∥，b⊥a，则b⊥C．若a，b，且l⊥a，l⊥b，则l⊥D．若a⊥，a∥，则⊥5.已知,则它们的大小关系为（A）121正视图俯视图121侧视图A.B.C.D.6．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位:cm)，可得这个几何体的体积是（C）A．πcm3B．cm3C．cm3D．2πcm37.在△ABC中，角A、B、C所对

8、的边分别为若，则-的取值范围是（C）A．B．C．D．8．有两盒写有数字的卡片，其中一个盒子装有数字，，，，各一张，另一个盒子装有数字，，，各一张，从两