七年级数学下册《2.1.1 同底数幂的乘法》学案 湘教版.doc

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1、2.1.1同底数幂的乘法（第11课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】1、进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。2、理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则，学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。3、会应用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。【学习重点】：同底数幂的乘法法则及其灵活应用。【学习难点】：同底数幂的乘法法则是由幂的意义得出，推导过程需要一定的推理能力。【学习过程】一、引入问题中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧

2、108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？二、回顾知识１、什么叫乘方？　　(1)2×2×2=2()(2)a·a·a·a·a=a()(3)　　　（　　　　　　　　　　）(4)x4　＝　(　)２、an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?三、学习新知1、填一填(1)23×22＝(　)×(　　　　)＝()＝2()(2)102×105＝(　)×(　　　　)＝()＝10()(3)a4×a3＝(　)×(　　　　)＝()＝a()2、猜想am·an＝（m，n都是正整数）3、怎样说明am·an＝am+n（m，n都是正整数）

3、？同底数幂的乘法法则：am·an＝am+n（m，n都是正整数）　　　　　　　　　　同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法法则的几个问题：（1）等号左边是什么运算？　　　　　（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？　　（4）公式中的底数a可以表示什么？（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？四、应用新知1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：①78×73　　　　　　　　　　　　　　②（-2）8×（-2）7③x3·x5④（a-b）2·（a-b）　　　⑤102×105×107２、练一练：①3×33　　　　　　　　　　②105×105　　

4、　　　　　③（-3）2×（-3）3④am·an·at　　　　　　⑤a·a3　　　　　　　　　⑥a＋a＋a２、判断下面计算否正确？若不正确请加以纠正。①a3·a2＝a6②a2+a3＝a5③（－x）７+（－x）４＝x１１④x3·x3·x3＝3x3⑤（－y）８·y＝（－y）９３、我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有较数字）？五、巩固提高　１、变式训练　　（1）x5·（）=　x8（2）a·（）=　a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m　２、六、小结同底数幂相乘的运算法则，能用

5、式子表示，也能用语言叙述。（1）在计算时不能直接写出结果（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。七、作业八、后记