八年级数学上册1.3 勾股定理的应用研学案（新版）北师大版.doc

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1、1.3勾股定理的应用【课前热身】：1、如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：，那么这个三角形是直角三角形。2、两点之间的所有连线中最短。3、一古城高16米，墙外有12米宽的护城河，士兵若要攻占此城，至少要造多长的梯子呢？【自学提示】：1、阅读教材22页内容，并探索回答其中的问题。对应练习：1）如图，有一个圆柱，它的底面周长为12厘米，高为8厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？BA2）如图，已知圆柱底面半径为8，高为7，若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬

2、行的最短路线的长度是（π取值为3）2、先自主思考书23页“做一做”后小组交流解决的办法对应练习：一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？当长方体有盖时你认为将长方体侧面展开有几种方式？【自我检测】：A1、随堂12、如图一圆柱高4cm底面半径1cm一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路段（π取3）是B3、一个有盖的长方体笔盒的长、宽、高分别是4cm、3cm、12cm则它能放下的最长的笔为（）cmA.100B.

3、11C.12D.134、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160千米，然后向正北方向航行了120千米，这时它离出发点的距离是多少？ABC5、如图所示，某工程队修建高速公路，需打通一条东西走向的隧道AB，为了测得AB的长，工程队在A处正南方向800米的C处测得BC=1000米，则隧道AB的长为多少？6、如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒最长应有多长？4467、有一个长方体，在A点有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，则它需要爬行的最短

4、路线的长是多少？