小学五年级奥数教案：平均数问题二(讲师版).pdf

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1、学科培优数学“平均数问题二”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位“平均”问题今天我们学习平均数、平均速度等平均问题。学习的目标:1.在深化理解“平均数”概念的基础上，通过变式使学生掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。2.培养学生观察、分析和逻辑推理能力。知识梳理平均数总数量÷总份数＝平均数平均速度平均速度就是把总路程按时间均匀分配的行走或移动的距离；平均速度的基本关系式为：平均速度总路程总时间；总时间总路程平均速度；总路程平均速度总时间。【授课批注】平均速度是平均数的延伸和拓展，一定要在完全理解平均数的基础上讲解平均速

2、度。【重点难点解析】1.平均数的概念和平均数应用题的解答.2.较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法.3.平均速度的定义和公式4.最小公倍数法求解平均速度【竞赛考点挖掘】1.比较复杂的平均数应用题.2.平均数这个知识点与别的知识点,如行程问题相结合.3.平均速度求法及应用.例题精讲【试题来源】【题目】人大附小有100名学生参加学而思杯数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么人大附小参赛男同学比女同学多几人？【答案】40【解析】参赛女同学人数为：[100×（63－60）]÷（70－60）=30（人）所以

3、参赛男同学比女同学多：100―30―30=40（人）【知识点】平均数问题二【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】期中考试，小明语文和自然成绩共197分，语文和数学成绩共195分，数学和自然成绩共196分，小明三门课的总成绩是多少分？成绩最高的是哪门课？成绩为多少分？【答案】99【解析】三门总成绩：（197＋195＋196）÷2=294数学：294－197=97（分）自然：294－195=99（分）语文：294－196=98（分）所以，成绩最高的一门是自然，成绩是99分。【知识点】平均数问题二【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题

4、来源】【题目】少先队员植树，第一小队7人，共植树35棵，第二小队8人，每人植树5棵，两个小队平均每人植树多少棵？【答案】5【解析】先算出第二小队植树多少?8×5=40(棵)再算出两个小队共种多少棵?35+40=78(棵)最后算出两个小队平均每人植树多少棵？75÷(7+8)=5(棵)【知识点】平均数问题二【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】A、B、C、D、E在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数，如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是多少？【答案】9

5、7【解析】如果B是第二名（或并列第一名），那么，A和B得分都比第三名E的96分多，至少各得97分，这样C最多得95－2×（97－95）=91（分），矛盾。所以B不可能是第二名。同理，C不可能是第二名，只有D是第二名。从A、B、C的平均分是95分，B、C、D的平均分是94分，得知A比D多1×3=3（分）。又知A、D的得分都大于96，只有A得100分，D得97分。【知识点】平均数问题二【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分，又知乙队比甲队多6

6、人，那么乙队有多少人？【答案】9【解析】如果乙队去掉6个人，两队的平均分为（75＋73）÷2=74乙队多出的6个人，分数比平均分少（73.5－73）×6=3（分）说明甲队有3÷（74－73.5）÷2=3（人）乙队有3＋6=9（人）【知识点】平均数问题二【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？【答案】84.57【解析】甲班学生如果都在乙班学习，平均每人增加7分，共增加7×51=357（分）总分增加为81×

7、（51＋49）＋357=8457所以乙班的平均分是8457÷（51＋49）=84.57【知识点】平均数问题二【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】有两块小麦试验田，第一块3亩，平均亩产小麦440千克，第二块5亩，平均亩产520千克，两块田平均亩产小麦多少千克？【答案】490【解析】先算出第一、二块共产多少小麦;3×440=1320(千克)5×520=2600(千克)1320+2600=3920(千克)然后再算出两块田平均亩产小麦多少千克？3920÷（3+5）=490(千克)【知识点】平均数问题二【适用场合】当堂例题【难度系数】3习

8、题演练【试题来源】【题目】三年级一班分成两组参加植树。第一组18人共植树43棵：第二组22人共植树77课。全班平均每人植树多少棵？【答案